int_0^(pi/4) (tan^3x + tanx) dx=?
A.
1/4
B.
1/2
C.
pi/2
D.
pi/4
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণপ্রতিস্থাপন পদ্ধতি (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/2
Explanation:
Another Explanation (5):
∫0π/4 (tan3x + tan x) dx = ?
সমাধান:
ধরি, I = ∫0π/4 (tan3x + tan x) dx
= ∫0π/4 tan x (tan2x + 1) dx
= ∫0π/4 tan x sec2x dx
এখন, ধরি tan x = t
সুতরাং, sec2x dx = dt
যখন x = 0, t = tan 0 = 0
যখন x = π/4, t = tan (π/4) = 1
অতএব, I = ∫01 t dt
= [t2/2]01
= (12/2) - (02/2)
= 1/2 - 0
= 1/2
সুতরাং, ∫0π/4 (tan3x + tan x) dx = 1/2 😊
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-১: f(z)=z^2 /(1+z^2) ^2 দৃশ্যকল্প-২: g(t)=e^(acos^-1(2t)) দৃশ্যকল্প-১ এর সাহায্য int_0^ln2 f(e^x) dx নির্নয় কর।
- ∫ dx/(e^x+e^-x)= কত?
- int tan(lnx)/xdx = কত?
- inttan(sin^(-1)x)/sqrt(1-x^2)dx=?
- f(x) = sinx এবং g(x) = √x.মূল নিয়মে (f(2x))/(f(π/2-2x) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- ∫ex5xdx এর মান কত?
- f(x,y) = x²+ y²+6x-2y-15 int_0^(π/2)g(x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প -১: f(x) = 1/((4+x^2)^(3/2))দৃশ্যকল্প -২: x2 + y2 = 64 y=5দৃশ্যকল্প-১ ব্যবহার করে int_0^4f(x)dx নির্ণয় কর।
- int(2x)/(1+x^2) dx =?
- int_0^1x²e^(x^3)dx=?
- ∫3x21+x6dx=f(x) +c হলে f(x) এর মান কত?
- যোগজ নির্ণয় কর: intxe^(x^2)dx
- int (f(x))/g(x)dx নির্ণয় কর।
- I=int_1^e dx/(x(1+lnx)) হলে I এর মান নির্ণয় কর?
- f(x, y) = 4x² + 9y2 এবং φ(x) = 1 + ex int_0^ln2 ((d/dx){φ(x)})/(φ(x)) dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^1(xdx)/(sqrt(9-x^2)) =কত?
- int(dx)/sqrt(5-4x^2)
- ∫dx/(e^(2x)−1)=?
- int 1/(e^(ax)+e^(-1x)) dx =?
- int_sqrte^1xln(1/(x^2))dx এর মান কোনটি?
- int_0^1(e^sqrtx)/(sqrtx)dx এর মান কোনটি?
- int1/(e^-x-1) নির্ণয় কর।
- 3 int_0^(pi/2)sin3xe^(cos3x)dx=?
- f(x)=1/(1+sinx-cosx), g(x)=(2+x)/(1+x^2) 0থেকে1 সীমার মধ্যে intg(x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_(-pi/4)^0 tan(π/4+x)dxএর মান কত?
