∫ dx/(e^x+e^-x)= কত?
A. tan-1 e-x+c
B. tan-1 ex +c
C. ln(1+e2x)+c
D. ln(1-e2x)+c
RUUnit-CSet-4উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণপ্রতিস্থাপন পদ্ধতি (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
tan-1 ex +c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা নির্ণয় করতে চাই: ∫ dx/(ex+e-x)
এখানে,
∫ dx/(ex+e-x) = ∫ dx/(ex+1/ex)
= ∫ ex dx/(e2x+1)
এখন, ধরি ex = t ⇒ ex dx = dt
সুতরাং,
∫ ex dx/(e2x+1) = ∫ dt/(t2+1)
= tan-1(t) + c [∵ ∫ dx/(x2+1) = tan-1(x) + c]
= tan-1(ex) + c
অতএব, ∫ dx/(ex+e-x) = tan-1(ex) + c 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^1dx/(sqrt(1-x^2) এর মান নির্ণয় কর
- ∫ex (lnx + 1/x) dx = কত?
- f(x)=ex এবং চিত্র: int_0^3(xf(x))/((1+x)^2)dxএর মান নির্ণয় কর।
- int_0^1 cos^-1x/sqrt(1-x^2) এর মান কত?
- \int \frac{5e^{2x}}{1+e^{4x}}dx=?
- intdx/(e^x+e^-x) = ?
- ∫ecom-1x1-x2 dx এর মান কোনটি?
- intlnx/x dx এর মান কোনটি ?
- যদি ∫dxex+e-x=f(x)+c হয়, তবে f(x)= ?
- int_0^(π/2)(sinx)/(3+sin^2x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^1x^3sqrt(1+3x^4)dx=?
- \(\int_{0}^{1}\frac{tan^{-1}x}{1+x^{2}}\) dx এর মান কোনটি?
- int_0^1(2x)/(1+x^2)dx এর মান-
- int(dx)/(1+e^x) নির্ণয় কর।
- intxe^(x^2)dx নির্ণয় কর।
- int e^(-7x) dx = কত?
- f(x)=x.....(i) g(x)=Cos^-1 x^2 .....(ii) y^2 =7x......(iii) যোগজ নির্ণয় কর: int f(x) g(x) dx
- int_0^1 e^-x dx এর মান কোনটি?
- int_0^(pi/2)sinxdx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^1dx/(sqrt(2x-x^2))=?
- int_1^2 1/zcos(lnz)dzএর মান নির্ণয় কর।
- intdx/sqrt(3-5x^2) নির্ণয় কর।
- intx e^(2x^2) dx নির্ণয় কর।
- ∫sin7x cosx dx =?
- ∫01cos-1x1-x2dx এর মান কত?