কোনটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট নয়?
A. (A-1)-1 = A
B. (AB)-1 = A-1B-1
C. (AT)-1 = (A-1)T
D. (BA)A-1 = B
RUUnit-HSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কবিপরীত ম্যাট্রিক্স (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
(AB)-1 = A-1B-1
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: কোনটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট নয়?
উত্তর: (AB)-1 = A-1B-1
মূল্যায়ন:
একটি ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্সের জন্য সাধারণ সূত্র হলো:
\( (AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1} \)
অর্থাৎ, ম্যাট্রিক্সের গুণফলটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স গুণফলটির বিপরীতের বিপরীতের বিপরীতের সমান নয়, বরং এটি বিপরীতের গুণফল হওয়ার জন্য অর্ডারটি পরিবর্তন করতে হবে।
অতএব, মূল ভুল বিবৃতি হলো:
\( (AB)^{-1} = A^{-1}B^{-1} \)
যা সঠিক নয়। সুতরাং, এটি বিপরীত ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট নয়।
Related Questions (Any University/Year)
- \(A=[\begin{matrix}2&1&5\\ 4&5&8\\ 1&2&3\end{matrix}]\) এবং \(A^{-1}=[\begin{matrix}-a&7a&-17a\\ -4a&a&4a\\ 3a&-3a&6a\end{matrix}]\) হলে, \(10a=?\)
- A=[(a,b,c),(a^2,b^2,c^2),(a^3-1,b^3-1,c^3-1)] ,B=[(3,3),(-3,-3)] a=1,b=1, c=2 হলে, A^-1 নির্ণয় করো।
- \( A = \left[ \begin{matrix} 4 & 5 \\ 7 & 9 \end{matrix} \right] \) হলে, \( A^{-1} \) কত?
- [[4,2],[3,2]] -এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- [(7,6),(8,7)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(-3,2),(2,1)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- [(1,2),(3,-4)] এর অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(2,2,-1),(3,0,3),(2,3,2)] B=[(x_1),(x_2),(x_3)] C=[(5),(7),(11)] (A-I_3)^-1 ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- p=[(−1,1),(1,1)] হলে, p−1এর মান কোনটি?
- A=[(1,2,1),(0,1,-1),(3,-1,1)],Δ=[(x-1,2,3),(1,x-1,1),(3,2,x-1)]উদ্দীপক হতে A³ - 3A2 - A+ 9I = 0 এর সাহায্যে A-1 নির্ণয় কর।
- j2 = -1 হলে, [(j, j),(2j,j)] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A= [(2,-1),(5,-3)] হলে, A-1=কত?
- M= ((1, -2), (x, 4)) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স না থাকলে x এর মান কত?
- A=[(2,0,1),(3,4,2),(2,1,3)], f(x) = x²+3x-51 A^-1 নির্ণয় কর।
- A= [[-1,-3],[4,2]] হলে |Adj(A)|=?
- M=[(1,2,1),(3,-3,-1),(2,1,0)] M এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স বিদ্যমান থাকলে তা নির্ণয় কর।
- A=[[-1,-5],[-2,3]]হলে A^-1 কত?
- A=1324 হলে, A-1 সমান -
- A = [[cos theta, sin theta], [- sin theta, cos theta]] ,A ^ - 1 =
- A= =[[4,5], [7,9]] হলে , A-1 হবে-
- A[[-1,1],[-2,1]] হলে A-1=কত?
- \( x = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -1 \end{bmatrix} \) হলে \( x^{-1} \) কত?
- A=[(2,3),(4,1)] হলে, Adj(A) =?
- নিচের কোন ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স নেই?