সরল দোলকের দোলনকাল নির্ণয় ⏳

সরল দোলকের দোলনকাল \(T\) এবং এর দৈর্ঘ্যের মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \)

যেখানে,

• \(T\) = দোলনকাল (period)
• \(l\) = দোলকের দৈর্ঘ্য (length)
• \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (acceleration due to gravity)

এখন, যদি দোলকের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হয়, অর্থাৎ \(l' = 2l\) হয়, তবে নতুন দোলনকাল \(T'\) হবে:

\( T' = 2\pi \sqrt{\frac{l'}{g}} \)

\( T' = 2\pi \sqrt{\frac{2l}{g}} \)

\( T' = \sqrt{2} \cdot 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \)

যেহেতু \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \), তাই আমরা লিখতে পারি:

\( T' = \sqrt{2} \cdot T \)

সুতরাং, দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হলে পরিবর্তিত দোলনকাল হবে \( \sqrt{2} T \). 🎉