6 জন বন্ধুর মধ্যে এক বা একাধিক বন্ধু নিয়ে কত প্রকারে নিমন্ত্রণ করা যেতে পারে?

Explanation:

Another Explanation (5): বন্ধুদের নিমন্ত্রণ জানানোর সম্ভাব্য উপায় নির্ণয়: এখানে, মোট বন্ধু সংখ্যা 6 জন। 🧑‍🤝‍🧑 প্রত্যেক বন্ধুর জন্য দুটি অপশন আছে: ১. তাকে নিমন্ত্রণ করা হবে। ✅ ২. তাকে নিমন্ত্রণ করা হবে না। ❌ সুতরাং, 6 জন বন্ধুর জন্য মোট সম্ভাব্য উপায় \(2^6\)। কিন্তু, এখানে একটি বিশেষ শর্ত আছে। সেটি হলো, কমপক্ষে একজনকে নিমন্ত্রণ করতে হবে। তার মানে, এমন একটি উপায় বাতিল করতে হবে যেখানে কাউকেই নিমন্ত্রণ করা হয়নি। 🙅‍♂️ সুতরাং, নির্ণেয় উপায় সংখ্যা \(2^6 - 1\)। \(2^6 = 64\) অতএব, \(2^6 - 1 = 64 - 1 = 63\) সুতরাং, 6 জন বন্ধুর মধ্যে এক বা একাধিক বন্ধুকে 63 প্রকারে নিমন্ত্রণ করা যেতে পারে। 🎉