(7-2x+3x2)N মানের একটি বল 2kg ভরের একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করছে এবং বস্তুটিকে x=0 অবস্থান হতে x=5 অবস্থানে নিয়ে যায়। বলের দ্বারা কৃতকাজ কত?
A.
135J
B.
70J
C.
270J
D.
35J
সঠিক উত্তরঃ
A.
135J
Explanation:
Another Explanation (5):
বলের দ্বারা কৃতকাজ নির্ণয়:
কৃতকাজ \(W = \int_{x_1}^{x_2} F(x) \, dx\)
এখানে, \(F(x) = 7 - 2x + 3x^2\) এবং বস্তুটির সরণ \(x_1 = 0\) থেকে \(x_2 = 5\) পর্যন্ত।
সুতরাং,
\(W = \int_{0}^{5} (7 - 2x + 3x^2) \, dx\)
এখন, ইন্টিগ্রেশন করি:
\(W = \left[ 7x - x^2 + x^3 \right]_{0}^{5}\)
সীমা বসিয়ে পাই:
\(W = (7 \cdot 5 - 5^2 + 5^3) - (7 \cdot 0 - 0^2 + 0^3)\)
\(W = (35 - 25 + 125) - 0\)
\(W = 135\) জুল
অতএব, বলের দ্বারা কৃতকাজ 135 জুল। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- কোন বস্তুর ভরবেগ 20% বাড়লে গতিশক্তি কত বাড়বে?
- কোন বস্তু তার অবস্থানের কারণে কী অর্জন করে থাকে?
- 30N বল 5kg ভরের একটি বস্তুর উপর 10sec ক্রিয়া করে বস্তুটির ভরবেগের পরিবর্তন কত হবে?
- 10 m গভীরতাবিশিষ্ট অর্ধেক পূর্ণ কুয়ার সম্পূর্ণ পানি তুলতে কৃতকাজের পরিমাণ নির্ণয় কর। ( সম্পূর্ণ পানির ভর m = 1600 kg)
- একটি জলপ্রপাত 900মিটার উঁচু।যদি ধরা হয় পতিত পানির গতিশক্তির অর্ধেক তাপ পরিণত হয় , তাহলে তাপমাত্রা বৃদ্ধি কত হবে?
- 2000 kg ভরের একটি ট্রাকের ভর-বেগ 200 kgms-1 হলে, এর গতিশক্তি কত?
- 1টি কণার ভরবেগ P। কণার গতিশক্তি দ্বিগুন হলে এর ভরবেগ হবে।
- 50 kg ভরের একটি বোমা ভূপৃষ্ঠ থেকে 1 km উঁচুতে অবস্থিত একটি বিমান থেকে ফেলে দেওয়া হলো। ভূমি স্পর্শ করার পূর্ব মুহুর্তে এর গতিশক্তি কত?
- চিত্রে দেখানো পথ দিয়ে একটি 4.0 N ওজনের পাথরকে পৃথিবীর অভিকর্ষীয় ??্ষেত্রে P বিন্দু থেকে R বিন্দুতে স্থানান্তরিত করা হল। পাথরটির স্থিতিশক্তি কত বৃদ্ধি পেল?
- What is the power if the change of kinetic energy of an object is 249 J in 6s?
- ১১ কেজি ওজন ভরের একটি বস্তু ৫মিটার/সেকেন্ড এর সমবেগে চলছে। বস্তুটির গতিশক্তির মান কত?
- কোনো একটি বস্তু সরল পথে \( (0,0,1) \) বিন্দু থেকে \( (2,0,1) \) বিন্দুতে গেল। বস্তুটির উপর ক্রিয়াশীল বল \( \vec{F} = 4\hat{i} - 3\hat{j} \) হলে কৃতকাজ কত?
- বেগের মান যাই হোক না কেনো গতিশক্তির মান সর্বদা ধণাত্মক _ ব্যাখ্যা করো।
- একটি বস্তু ভূমি থেকে 10m উচ্চতায় আছে। উপর থেকে বস্তুটিকে বিনা বাধায় পড়তে দিলে ভূমি থেকে 8m উচ্চতায় বস্তুটির গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তির অনুপাত হবে—
- বন্দুক হতে গুলি ছোড়ার সময় বন্দুক ও গুলির মধ্যে কোনটির গতিশক্তি বেশি ব্যাখ্যা কর।
- গতিশক্তি চারগুণ বৃদ্ধি পেলে কোনটি সঠিক?
- একটি পাথরের টুকরো একটি 122.5m উঁচু পাহাড়ের চূড়া থেকে 9.8ms-2 ধ্রুুব ত্বরণে পতিত হলে মাটি স্পর্শ করার মুহূর্তে পাথরের টুকরাটি কত বেগে চলবে?
- 2 kg ভরের ইটের দৈর্ঘ্য 5cm এবং উচ্চতা 2 cm। ইহাকে খাড়া হতে শোয়ানো হলে শক্তির পরিবর্তন কত?
- একটি বস্তুর 100 kg গতিশক্তি 200 J বস্তুর ভরবেগ কত?
- 300 m উচু হতে অভিকর্ষের টানে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে ভূমি থেকে কত উচ্চতায় গতিশক্তি বিভবশক্তির অর্ধেক হবে?
- শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি বিবৃতি করো।
- একটি বস্তুর কোনো মূহুর্তের গতিশক্তি ঐ মূহুর্তে বস্তুর বেগের বর্গ ও ভরের গুণফলের?
- 1km উঁচুতে অবস্থিত একটি বিমান হতে 500g ভরের একটি বোমা ফেলে দেওয়া হল। ভূমি স্পর্শ করার পূর্ব মুহূর্তে এর গতিশক্তি কত?
- কোন একটি বস্তুর গতিশক্তি যদি তার আদি গতিশক্তির 256 গুন হয়, তাহলে বস্তুটির নতুন ভরবেগ হবে-
- একটি হাতুড়ির ভর 1kg।এটি 10ms-1 বেগে চলে একটি পেরেকের মাথায় আঘাত করল।এতে পেরেকের সরণ হলো 2cm।হাতুড়ি দ্বারা সম্পাদিত কাজ কত?