ABC ত্রিভুজ এর তিনটি শীর্ষবিন্দু A (2, -1), B (5, 3) এবং C (2, 1) । যদি ABC ত্রিভুজের মধ্যে O এমন একটি বিন্দু হয় যাতে AOB, BOC, AOC ত্রিভুজ তিনটির ক্ষেত্রফল সমান হয় তাহলে OS এর দৈর্ঘ্য কত যেখানে, S এর স্থানাঙ্ক (-4, 3)
A. √52
B. √53
C. √54
D. √55
সঠিক উত্তরঃ
B.
√53
Explanation: যেহেতু, AOB, BOC, AOC ত্রিভুজ তিনটির ক্ষেত্রফল সমান তাই O বিন্দুটি হবে ABC ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র। O বিন্দুটির স্থানাঙ্ক= ((2+5+2)/3),((-1+3+1)/3)= (3, 1) OS এর দৈর্ঘ্য= sqrt((3+4)^2+(1-3)^2)= sqrt53
Related Questions (Any University/Year)
- 2x+y+3=0 রেখার সাপেক্ষে (1,2) বিন্দু এবং এর প্রতিবিম্বের মধ্যকার দূরত্ব কত?
- ΔOAC এর ক্ষেত্রফল কত?
- Y অক্ষের সমান্তরাল রেখার ঢাল কত?
- (-5, 3) বিন্দু সাপেক্ষে (4, 1) বিন্দুর প্রতিবিম্ব কত?
- A(8,10) ও B (18,20) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে Q এবং R বিন্দু দুইটি 2:3 অনুপাতে যথাক্রমে অন্তবিভক্ত ও বহিঃ বিভক্ত করলে-Q বিন্দুর স্থানাঙ্ক (12,14)R বিন্দুর স্থানাঙ্ক (-12,-10)QR = 24√2 এককনিচের কোনটি সঠিক?
- ক) (-3,--3) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- |(1,2),(3,4)|নির্ণায়কটিতে - 1 এর সহগুণক 4 2 এর অনুরাশি 3 এর মান 2নিচের কোনটি সঠিক ?
- নিচের কোনটি এমন একটি বিন্দুর সঞ্চারপথের সমীকরণ যার Y অক্ষ থেকে দূরত্ব, X অক্ষ থেকে দূরত্বের 3 গুণ?
- ∆ABC এর ক্ষেত্রফল : ∆ABD এর ক্ষেত্রফল =3 : 5 হলে, DE : CE =?
- (1, 2) ও ( 4, 5 ) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে y অক্ষ কী অনুপাতে বিভক্ত করে?
- 3x+4y+3=0 এবং 4x+3y+4=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণদ্বয়ের সমদ্বিখণ্ডকদ্বয়ের সমীকরণ কোনগুলো?
- 5y+2=-2x ও 2x=1-3y রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু কত হবে?
- মূলবিন্দু থেকে লম্বের দৈর্ঘ্য 4 একক এবং y অক্ষের সাথে 30o কোণ উৎপন্ন করলে রেখাটির সমীকরণ কত?
- (1,2) বিন্দু হতে X=sqrt3y+4 রেখার উপর একটি লম্ব অঙ্কিত হল । মন বিন্দু হতে ঐ লম্বের দূরত্ব কত ?
- AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?
- ম্যাট্রিক্সের গুণন নীতির জন্য নিচের কোন বক্তব্যটি সঠিক?
- কোনো ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দু তিনটির স্থানাংক (cosθ , sinθ) , (cos3θ , sin3θ) এবং (0 , 0) হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত হবে ?
- [[1,3,1],[4,4,4],[3,1,a]]ম্যাট্রিক্সটির ট্রেস (Trace) এর মান 8 হলে, a এর মান কোনটি?
- 2x+y=3 এবং 4y-5x=7 সরলরেখা দ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- x-4=0, y-5=0, x+3=0, y+2=0 রেখাগুলো দ্বারা উৎপন্ন কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি কত?
- x/a+y/b=1 সমীকরণের a, b পরিবর্তনশীল এবং a2+b2 ধ্রুবক হলে অক্ষদ্বয় দ্বারা রেখাটির ছেদকৃত অংশের মধ্যবিন্দুর সঞ্চারপথের সমীকরণ -
- 3x-2y+7=0 এবং x-4y=-3 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু ও মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরন কোনটি?
- x-6y+2=0 সরলরেখার লম্ব রেখার ঢাল কত?
- x-2y=3 রেখা দ্বারা y-অক্ষের খণ্ডিতাংশ কত?
- (8, 5 ) ও ( – 4. - 3 ) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশের লম্বদ্বিখন্ডকের ঢাল -
