দুটি ভেক্টর রাশির মান যথাক্রমে 10 ও 15 একক। এরা লম্বভাবে অবস্থান করলে ভেক্টর দুটির গুণফল কত?
A. 150 একক
B. 110 একক
C. 1500একক
D. 75 একক
RUUnit-FSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
150 একক
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ভেক্টর গুণফল নির্ণয় ➕
দুটি ভেক্টর রাশি \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) এর মান যথাক্রমে 10 একক ও 15 একক। তারা পরস্পর লম্বভাবে 📐অবস্থান করছে। এক্ষেত্রে ভেক্টর দুটির গুণফল নির্ণয় করতে হবে। এখানে, যেহেতু অন্য কিছু উল্লেখ করা নেই, আমরা ধরে নিচ্ছি ভেক্টর গুণফল বলতে ক্রস গুণফলকে ✖️ বোঝানো হয়েছে।
ক্রস গুণফলের মান:
\[ |\vec{A} \times \vec{B}| = |\vec{A}| |\vec{B}| \sin{\theta} \]যেখানে,
- \( |\vec{A}| = 10 \) একক
- \( |\vec{B}| = 15 \) একক
- \( \theta = 90^\circ \) (যেহেতু ভেক্টরদ্বয় লম্বভাবে অবস্থিত)
সুতরাং,
\[ |\vec{A} \times \vec{B}| = 10 \times 15 \times \sin{90^\circ} \] \[ |\vec{A} \times \vec{B}| = 10 \times 15 \times 1 \] \[ |\vec{A} \times \vec{B}| = 150 \]অতএব, ভেক্টর দুটির গুণফল 150 একক। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- vecA = 3hati - 2hatj + hatk এবং vecB = 6hati -mhatj + 2hatk এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- vecA=2hati-3hatj+4hatk,vecB=6hati-2hatj+ahatkউদ্দীপকের ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে a এর মান কত?
- vecA=hati-3hatj+5hatk এবং vecB = mhati+6hatj-10hatk দুটি ভেক্টর। m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- vecA= 2hati - hatj + hatk, vecB= hati +2hatj-3hatk, vecC= 4hati - hatj - λhatk হলো ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় 3টি ভেক্টর। λ এর মান কত হলে ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ করে উত্তর দাও।
- অনিক vecA = 2 hati +hat j- hatkএবং vec B = hat i-2 hatj-3 hatk দুটি ভেক্টর নিয়ে তাদের ডট ও ক্রস গুনন নির্ণয় করেছিল । সে দেখল যে , ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যস্থ কোনের মান একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ পরিবর্তন করলে তাদের ডট ও ক্রস গুননের মান সমান হয় ।আনিকের পর্যবেক্ষনের গানিতিক বিশ্লেষনসহ মতামত দাও ।
- vecA=hati,vecB=2hati+hatk, vecA ও vecB ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ-
- vecA=3hati-hatj+3hatk এবং vecB=hati-4hatj+2hatk vecA বরাবর vecB এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?
- 4vecj + 5veck এর উপর vecA = 2veci -3vecj + veck এর উপর লম্ব অভিক্ষেপ ভেক্টর কোনটি?
- যদি vecA=hati,vecB= hatj,vecC=hatk হয় তবে, vecA.(vecB×vecC)=?
- দুটি ভেক্টর \( \vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = x\hat{i} + 6\hat{j} - 8\hat{k} \) দেওয়া আছে। x এর যে মানের জন্য ভেক্টর \( \vec{B} \) সমান্তরাল হবে, তা হল-
- একটি ভেক্টরের জন্য, Ox = 61.53° এবং Oy = 124.895° হলে, θz =?
- vecA = 2hati - 3hatj + 5hatk ভেক্টরটি XZ তলের সাথে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে?
- একটি তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গের সাথে সম্পর্কিত তড়িৎক্ষেত্র হল vecE=(7.5×10^4 sin(x-ct))hatiVm^-1 , চৌম্বকক্ষেত্র হল vecB=(2.5×10^-4sin(x-ct))hatjT । তাহলে এর পয়েন্টিং ভেক্টর কত?
- যদি \( \vec{A} = -\vec{B} \) তাহলে \( \vec{A} \times \vec{B} = ? \)
- vecw=hati-7hatj+hatk এবং vecr=2hatj-hati+hatk হলে, |vecV|=?
- hatj এবং (hati+hatj) ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হলো -
- vecA,vecB,vecC - ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হওয়ার শর্ত কি?
- vecP এবং vecQ ভেক্টর দুটি হতে পাই, vecP×vecQ != vecQ × vecP vecP + vecQ = vecQ + vecP vecP.vecQ = vecQ.vecPনিচের কোনটি সঠিক?
- hati × (hatj × hatk ) = ?
- নিচের কোন শর্তে 2hati+ahatj-hatk এবং bhati - 2hatj - 2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব হবে?
- hat i ও hat j এর মধ্যবর্তী কোণ 90° এর চেয়ে কম হওয়া সম্ভব নয়- ব্যাখ্যা কর।
- vecA=hati+3hatj+4hatk,vecB=xhati+2994hatj+3992hatk এবং vecA||vecB হলে, x =?
- স্কেলারের গুণফল বিনিময় সূত্র-
- Given that vecC=vecA×vecB and vecD=vecB×vecA what is the angle between C and D?
- vecA = 2hati + 3hatj - 4hatk and vecB = 3hati - 4hatj - mhatk । m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব হবে ?
