বর্গ ম্যাট্রিক্স A এর ক্ষেত্রে A2 = 1 হলে, A-1 = ?
A.
24
B. A
C.
0
D.
A+I
সঠিক উত্তরঃ
B.
A
Another Explanation (5):
ধরা যাক, ম্যাট্রিক্স \(A\) একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং \(A^2 = I\), যেখানে \(I\) হলো পরিচিতি ম্যাট্রিক্স।
তাহলে, আমরা জানি:
\[ A^2 = I \]এখন, উভয় পাশে \(A^{-1}\) দ্বারা গুণ করলে:
\[ A^2 A^{-1} = I A^{-1} \]যেহেতু \(A^2 = A \times A\), তাই:
\[ A \times A \times A^{-1} = A \times (A \times A^{-1}) = A \times I = A \]অতএব:
\[ A \times (A \times A^{-1}) = A \] \[ \Rightarrow A \times I = A \]অন্যদিকে, আমরা জানি:
\[ A^2 = I \Rightarrow A \times A = I \]এখন, \(A \times A = I\), তাই:
\[ A \times A = I \Rightarrow A^{-1} = A \]অতএব, উত্তর হলো: \(A^{-1} = A\)
Related Questions (Any University/Year)
- যদি M=[(2,0),(0,-3)],N=[(3,0),(5,1)] and P=[(a-4,0),(2,a+2)] হয়,তবে -N-1 = 1/3[(1,0),(-5,3)] MN= [(6,0),(-15,-3)] P ব্যতিক্রমী হলে, a = 2, -4;নিচের কোনটি সঠিক?
- M=[(1,−2),(x,4)] হলে M−1 না থাকার শর্তে x এর মান কত?
- A=[(1,2 ,3),(2,1,4),(3,2,1)],C=[(-1),(2),(3)],f(x)=x^3-x^2-18x-30 f(A)=0 হলে, A^-1 নির্ণয় কর।
- A=[[8, -5], [-6, 4]] হলে A-1=?
- P=[(1,2,1),(3,-3,-1),(2,1,0)] Q=[(ap^3-m^3,aq^3-m^3,ar^3-m^3),(p^2,q^2,r^2),(p,q,r)] P-1 নির্ণয় কর।
- A=[(8,-5),(7,2)] হলে, adj A = কোনটি?
- A=[(1,-1),(0,-2)] হলে A^-1 =?
- A=[(2,-3,1),(7,2,5),(-1,8,9)], B=[(1,5,-2),(4,3,7),(-3,4,5)]এবং f(x) = 3x²+2x-3IB-1 নির্ণয় কর (যদি থাকে)।
- যদি I3 একটি তিন ক্রমের ম্যাটিক্স হয় তবে ( I3-1)=?
- A = [(5,7),(4,6)] হলে adj(A) = কোনটি ?
- A=[(2,3),(5,7)] ও B=[(-2,1),(3,5)] হলে,(BA)-1= কত?
- A=[(4,3),(0,1)], B=[(1,n),(o,P)] and C=[(0,1,2),(1,2,0),(2,0,4)] C-1 নির্ণয় কর।
- x এর কোন মানগুলির জন্য \( \begin{pmatrix} x & -1 & -1 \\ 0 & x & -3 \\ x-4 & -1 & 0 \end{pmatrix} \) ম্যাট্রিক্সের কোন বিপরীত ম্যাট্রিক্স পাওয়া যাবে না?
- \( A = \begin{bmatrix} -1 & -3 \\ 2 & 4 \end{bmatrix} \) এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নিচের কোনটি?
- A=[(1,4,2),(4,0,3),(2,3,2)],B=[(x),(y),(z)],C=[(2),(5),(4)]A-1 নির্ণয় কর।
- A=[(4,1,5),(-2,-1,-3),(3,-4,-9)] এবং B=[(a^2,bc,ca+c^2),(a^2+ab,b^2,ca),(ab,b^2+bc,c^2)] A-1 নির্ণয় কর।
- A=[(3,1),(9,3)] হলে, A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=((7,6),(8,7)) হলে, A^-1 এর মান কত?
- A=[[2,1],[4,3]] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
- A=[(2, 3, 1),(1, 2, 2 ),(1, 2, 0)], B=A^t, f(x)=x^2-4xB এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।
- p=[(−1,1),(1,1)] হলে, p−1এর মান কোনটি?
- P=[(-1,2),(2,-6)]হলে, P-1=?
- A = 1- 10- 2 হলে, A-1 = ? (If A = 1- 10- 2 then A-1 = ? )
- A=[(2,-2),(2,3)],B=[(x,0,0),(3,4,2),(2,3,4)]দুইটি ম্যাট্রিক্স। [AT]-1=কত?
- যদি A=[[2x,0],[x,x]],A^-1=[[1,0],[-1,2]] হয় তাহলে x এর মান কত?
