M ভরের R ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার সিলিন্ডারের জড়তার ভ্রামক জ্যামিতিক অক্ষের সমান্তরাল কিনার স্পর্শক এর সাপেক্ষে কত হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html একটি বৃত্তাকার সিলিন্ডারের জড়তার ভ্রামক নির্ণয়: সিলিন্ডারের ভর \(M\) এবং ব্যাসার্ধ \(R\)। আমাদের জ্যামিতিক অক্ষের সমান্তরাল কিনার স্পর্শকের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক বের করতে হবে। প্রথমে, সিলিন্ডারের জ্যামিতিক অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক \(I_{cm}\) হলো: \[I_{cm} = \frac{1}{2}MR^2\] এখন, আমাদের কিনার স্পর্শকের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক \(I\) বের করতে হবে। এখানে সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য (Parallel Axis Theorem) ব্যবহার করতে হবে। এই উপপাদ্য অনুসারে: \[I = I_{cm} + Md^2\] যেখানে \(d\) হলো অক্ষদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব। এই ক্ষেত্রে, \(d = R\)। সুতরাং, \[I = \frac{1}{2}MR^2 + MR^2 = \frac{3}{2}MR^2\] অতএব, নির্ণেয় জড়তার ভ্রামক \(\frac{3}{2}MR^2\)। 🎉 ```