x² - 20x =18y - 5 সমীকরণটি কী নির্দেশ করে?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণঃ \[ x^2 - 20x = 18y - 5 \] প্রথমে, সমীকরণটিকে সমন্বিত রূপে লিখি: \[ x^2 - 20x + 5 = 18y \] দুটি পাশের মানকে ভাগ করি ১৮ দ্বারা: \[ y = \frac{x^2 - 20x + 5}{18} \] এখন, \( y \) এর জন্য একক সমীকরণ পেতে, মূলত \( y \) এর জন্য প্রকাশ করি: \[ y = \frac{1}{18}x^2 - \frac{20}{18}x + \frac{5}{18} \] \[ y = \frac{1}{18}x^2 - \frac{10}{9}x + \frac{5}{18} \] এখন, এই সমীকরণে \( y \) এর মানের জন্য দেখা যাচ্ছে এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ (quadratic in \( x \))। এর গাণিতিক রূপ: \[ y = a x^2 + b x + c \] এখানে, \[ a = \frac{1}{18} > 0 \] তাহলে, এটি একটি উত্থিত বা পরাবৃত্ত (parabola) এর রূপ। অতএব, সমীকরণটি নির্দেশ করে একটি **পরাবৃত্ত**।