একটি লিফট g/3 ত্বরণে নিচে নামতে থাকলে এর ভিতরে থাকা একটি সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল হবে—
সঠিক উত্তরঃ
C.
2.45 s
Another Explanation (5):
সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল নির্ণয়
প্রশ্ন:
একটি লিফট \( \frac{g}{3} \) ত্বরণে নিচে নামতে থাকলে এর ভিতরে থাকা একটি সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল হবে—
উত্তর:
2.45 সেকেন্ড
বিশ্লেষণ:
ধরা যাক, দোলকের লম্বতা হল \( L \)
লিফটের ত্বরণ \( a = \frac{g}{3} \)
প্রেক্ষাপট অনুযায়ী, দোলকের অভ্যন্তরে গড় ফলাফল হল ইন্সট্যান্ট গ্রাভিটেশনাল এক্সিলারেশন \( g \), তবে লিফটের ত্বরণ থাকায় কার্যকর অভ্যন্তরীণ অভিকর্ষজ শক্তি হবে:
\[ g' = g - a = g - \frac{g}{3} = \frac{2g}{3} \]দোলকের দোলনকাল \( T \) জন্য সূত্র:
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g'}} \]অতএব:
\[ T' = 2\pi \sqrt{\frac{L}{\frac{2g}{3}}} = 2\pi \sqrt{\frac{3L}{2g}} \]প্রথম দোলকের দোলনকাল যদি হয় \( T_0 = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \), তবে:
\[ T' = T_0 \sqrt{\frac{3}{2}} \]ধরা যাক, প্রথম দোলকের দোলনকাল \( T_0 = 2.0\,s \) (সাধারণত দোলকের জন্য এই মান ধরা হয়), তাহলে:
\[ T' = 2.0 \times \sqrt{\frac{3}{2}} \approx 2.0 \times 1.2247 \approx 2.45\,s \]উপসংহার:
অতএব, লিফটের ত্বরণে নিচে নামার সময় ভিতরে থাকা দোলকের দোলনকাল হবে প্রায় 2.45 সেকেন্ড.
