ΔABC এ a=3, b=4, c=5 হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের ত্রিভুজ?
A.
সমকোণী
B.
সমবাহু
C.
সমদ্বিবাহু
D.
স্থূলকোণী
উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসহগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
A.
সমকোণী
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রদানকৃত তথ্য অনুযায়ী,
- \(a = 3\)
- \(b = 4\)
- \(c = 5\)
ত্রিভুজের কোন কোন বাহুর জন্য কৌণিক সম্পর্ক যাচাই করতে পাইথাগোরাসের সূত্র ব্যবহার করি।
প্রথমে, যে বাহুটি সবচেয়ে বড়, সেটি হলো \(c = 5\)।
পাইথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী, যদি
\[ c^2 = a^2 + b^2 \] অর্থাৎ, ত্রিভুজটি সমকোণী হবে।এখন, মান বসিয়ে দেখি:
\[ 5^2 = 3^2 + 4^2 \] \[ 25 = 9 + 16 \] \[ 25 = 25 \]এটি সত্য, সুতরাং, ত্রিভুজটি সমকোণী।
Related Questions (Any University/Year)
- sinθ + cosθ = √2 হলে θ এর মান কত?
- ΔABC এ a=3,b=4,c=5 হলে- 4=5cos A + 3cos Ccos(C/2) =1/√2Δ=6 বর্গএককনিচের কোনটি সঠিক?
- যদি sin A+cos A= sinB+cos B হয়, তবে A+B=কত?
- যদি cos x = 4/5 এবং 0 < x < π/2 হয়, তবে tan x = ?
- ABC ত্রিভুজে \( \cos A + \cos C = \sin B \) হলে \( \angle A \) সমান-
- <AOC = 90°, OA = 2 এবং P = tan θ tan 2θ tan5θ0 = 40° হলে প্রমাণ কর যে, P = √3.
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = cosx দৃশ্যকল্প-২:∠A এর সাহায্যে ∆ABC এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- sinθ কে cotθ এর মাধ্যমে প্রকাশ করো : [sintheta=1/(cosectheta)=(+-1)/(sqrt(1+cot^2theta))]
- ΔABC এ, ∠A=90°,∠B=60° এবং c=3 সে.মি. হলে,b এর মান কত?
- y=sqrt((1+Cos2x)/(1-Cos2x) এবং y = 1 হলে, x এর মান কত?
- ABC কোনো ত্রিভূজে 1/(a+c)+1/(b+c)=3/(a+b+c) হলে ∠C এর মান কোনটি?
- ABC ত্রিভুজটি সমাধান করো।
- sinɑ + sinβ =p এবং cosɑ + cosβ = qপ্রমাণ কর যে, sin((ɑ-β)/2)=±1/2 sqrt(4-p^2-q^2)
- sin2 2θ - 3 cos2θ =0 সমীকরনের সাধারন সমাধান -
- ABC এর পরিব্যাসার্ধ R.ΔABC এর ক্ষেত্রে প্রমাণ কর যে, a2+b2+c2=8R2(1+cosAcosBcosC)
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = cosx.দৃশ্যকল্প-২: f(ɑ)+f(β) = a এবং f(π/2 -ɑ)+f(π/2-β)= b হলে প্রমাণ কর যে, sin((alpha+beta)/2)=pmb/(sqrt(a^2+b^2)
- ΔABC এর বাহুগুলো 3,4 ও 5 একক হলে cos2A + cos2 B+ cos2C= কত?
- যদি tanθ= b/a হয় তাহলে প্রমাণ কর যে,acos2θ+bsin2θ=a
- উদ্দীপক-i: ΔАВС এ A + B + C = πউদ্দীপক-ii: উদ্দীপক-i থেকে প্রমাণ কর যে,tanA+ tanB+tanC=tanA tanB tanC.
- যদি cos(A+B) sin(C+D) = cos(A-B) sin(C-D) হয়, তাহলে tanD এর মান কোনটি?
- b4+c4+a4=2a²(b²+c²) হলে, প্রমাণ কর যে, A = 45° অথবা 135°
- A = 60° হলে দেখাও যে, cos=(B-C)/2=(b+c)/2
- যদি cosx+cosya এবং sinx + siny = b হয় তবে cos (x + y) এর মান কোনটি?
- tan2θ.tanθ=1 এর সাধারণ মান কত?
- দৃশ্যকল্প-I :দৃশ্যকল্প - II : √(1+n) tan (ɑ/2) = √(1 - n) tan (β/2)দৃশ্যকল্প-I হতে b ও c এর মান নির্ণয় কর।
