A,B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4×3, 3×4 এবং 7×4 হলে, (B+A^T)C^T ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত ?

Another Explanation (5): প্রথমে, ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রাগুলি বিবেচনা করি: - \(A\): \(4 \times 3\) - \(B\): \(3 \times 4\) - \(C\): \(7 \times 4\) প্রথমে, \(A^T\) এর মাত্রা নির্ণয় করি: \[ A^T: 3 \times 4 \] অতএব, \(B + A^T\) এর জন্য, প্রথমে এর মধ্যে যোগফলের জন্য ম্যাট্রিক্সের মাত্রাগুলি সমান হতে হবে। \(B\) এর মাত্রা \(3 \times 4\), তাই: \[ B: 3 \times 4 \] \(A^T\): \(3 \times 4\) অতএব, যোগফল: \[ B + A^T: 3 \times 4 \] এখন, \((B + A^T)\) এর মাত্রা হলো \(3 \times 4\). পরবর্তী, \(\left( (B + A^T) \right)^T\): \[ \left( (B + A^T) \right)^T: 4 \times 3 \] এখন, \(\left( (B + A^T) \right)^T\) এর সাথে \(C^T\) গুণ করতে হবে। \(C\) এর মাত্রা \(7 \times 4\): \[ C^T: 4 \times 7 \] গুণফল \(\left( (B + A^T) \right)^T \times C^T\): \[ (4 \times 3) \times (4 \times 7) \] যেখানে, প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা (4) এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা (4) সমান। গুণফল এর মাত্রা হবে: \[ (4 \times 3) \times (4 \times 7) \Rightarrow \text{Resultant matrix: } 4 \times 7 \] অতএব, উক্ত ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হলো: \[ \boxed{4 \times 7} \] **উত্তর: 4x7**