sqrt((1-sinA)/(1+sinA))=?
CUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসংযুক্ত কোণের অনুপাত (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
sec A - tan A
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা জানি, \( \sqrt{\frac{1-\sin A}{1+\sin A}} \) এর মান বের করতে হবে।
প্রথমে, লব ও হরকে \( (1-\sin A) \) দিয়ে গুণ করি:
\( \sqrt{\frac{1-\sin A}{1+\sin A}} = \sqrt{\frac{(1-\sin A)(1-\sin A)}{(1+\sin A)(1-\sin A)}} \)
\( = \sqrt{\frac{(1-\sin A)^2}{1-\sin^2 A}} \)
আমরা জানি, \( \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \), সুতরাং \( 1 - \sin^2 A = \cos^2 A \)
তাহলে,
\( = \sqrt{\frac{(1-\sin A)^2}{\cos^2 A}} \)
\( = \frac{1-\sin A}{\cos A} \)
এখন, ভগ্নাংশটিকে আলাদা করি:
\( = \frac{1}{\cos A} - \frac{\sin A}{\cos A} \)
আমরা জানি, \( \frac{1}{\cos A} = \sec A \) এবং \( \frac{\sin A}{\cos A} = \tan A \)
সুতরাং,
\( = \sec A - \tan A \)
অতএব, \( \sqrt{\frac{1-\sin A}{1+\sin A}} = \sec A - \tan A \) 🥳🥳🥳