y=e^(ln(5x^2-9) হলে dy/dx=?
A. 10
B.
y=e^(ln(5x^2-9))10x
C. 10x
D. e/10x
PUSTUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণX^n সংক্রান্ত যোগজ (Topic Practice)PUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
10x
Another Explanation (5): প্রথমে, আমাদের দেওয়া ফাংশন হলো:
\( y = e^{\ln(5x^2 - 9)} \)
এখন, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে, \( y \) এর মধ্যে \( e \) এর শক্তি হিসেবে \( \ln(5x^2 - 9) \) রয়েছে। চেনা যায় যে,
\( e^{\ln u} = u \),
অর্থাৎ,
\( y = 5x^2 - 9 \).তাই, এখন আমাদের মূল ফাংশন হল:
\( y = 5x^2 - 9 \).এখন, ডেরিভেটিভ নেব:
\(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(5x^2 - 9) = 10x \).
অতএব, উত্তরের সঠিক উত্তর হলো:
"10x"
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^(pi/2)cos^6xdx=?
- int_0^(pi/6) (3sin3x + 2 cos^2 (x/2)) dx এর মান নির্ণয় কর।
- মান নির্ণয় কর: int(x ^ (1/2))/(1 + x ^ (3/4)) dx
- int_0^1(1+x+x^2)/(1+x^2)dx=কত?
- f(x) = x/3 এবং g(x) = x2 হলে— intf(x)dx=x^2/6+c int(-1)/(1+g(x))=-cotx+cg'' (0) = 2নিচের কোনটি সঠিক?
- int_0^3x^3dx=?
- int(e^sqrtx)/sqrtx= কত?
- f(x)=lnx/(x^2+1)....(i), g(x)=x2+1....(ii)int_0^1f(x).g(x)dxএর মান নির্ণয় কর।
- int 1/(3sqrtx) dx =কত ?
- ( intfrac{1}{3sqrt{x}}dx=? )
- intdx = কত ?
- int(xdx)/(sqrt(1-x)) এর মান কোনটি?
- int_1^∞ 4/(x ^ 4) dx=?
- \( \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^2 x \, dx \) এর মান কত?
- ∫8x7dx=কত?
- int3^(mx)dx= কোনটি?
- যোগজীকরণ নির্ণয় কর: int (x^2-1)/(x^4+x^2+1)dx
- f(x)= cosx একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন। নির্ণয় করো। int { f(x)}^4 dx
- F(x)=∫(3x−15)/(x^3+81) dx ; x এর মান কত হলে F(x)F(x) এর মান ন্যূনতম বা বৃহত্তম হবে?
- int_0^3x^3dx=?
- দৃশ্যকল্প: f(y)=y, g(x, y) = x² + y²-225. int_0^8f(x^2)(sqrt(64-f(x^2))dx নির্ণয় কর।
- f(x) = x².int_1^2[√f(x)e^(f(x))+({f(x)-1}^2)/f(x) ] dxএর মান নির্ণয় কর।
- ∫cos^2 x/2 dx=?
- intx^-1dx এর মান কত?
- int_0^e log_e xdx=i হলে, i=?
