0°<θ<90°, tanθ=3/4 হলে  (sin θ-cos θ)/(sin θ+ cos θ)  এর মান কোনটি? 

দেওয়া আছে, \( 0° < \theta < 90° \) এবং \( \tan \theta = \frac{3}{4} \)। আমাদের \( \frac{\sin \theta - \cos \theta}{\sin \theta + \cos \theta} \) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, \( \tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} \)। সুতরাং, \( \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{3}{4} \)।

এখন, \( \frac{\sin \theta - \cos \theta}{\sin \theta + \cos \theta} \) এর লব ও হরকে \( \cos \theta \) দিয়ে ভাগ করে পাই,

\(\frac{\frac{\sin \theta}{\cos \theta} - \frac{\cos \theta}{\cos \theta}}{\frac{\sin \theta}{\cos \theta} + \frac{\cos \theta}{\cos \theta}} = \frac{\tan \theta - 1}{\tan \theta + 1}\)

যেহেতু \( \tan \theta = \frac{3}{4} \), তাই,

\(\frac{\frac{3}{4} - 1}{\frac{3}{4} + 1} = \frac{\frac{3-4}{4}}{\frac{3+4}{4}} = \frac{\frac{-1}{4}}{\frac{7}{4}} = \frac{-1}{4} \times \frac{4}{7} = \frac{-1}{7}\)

অতএব, \( \frac{\sin \theta - \cos \theta}{\sin \theta + \cos \theta} = -\frac{1}{7} \)। 🎉