ক) 3x-4y=12 এবং x cosɑ+y sinɑ=p একই সরলরেখা নির্দেশ করলে ɑ এর মান নির্ণয় কর ।
A.
B.
C.
D.
Explanation: দেওয়া আছে,
3x - 4y = 12 --- (i)
এবং
x cos ɑ + y sin ɑ = p--- (ii)
i ও ii নং একই সরলরেখা নির্দেশ করে বলে,
3/(cosɑ) = - 4/(sinɑ) = 12/p
এখন ,
3 / cosɑ = 12 / p
=> cosɑ= p/4 ......iii
এবং,
- 4/(sinɑ) = 12/p
=> sinɑ = - p/3 .......iv
(4) নং কে (3) দ্বরা ভাগ করে পাই,
(sinɑ/(cosɑ) = (- p/3)/(p/4)
বা, tanɑ= - 3/p * p/4 = - 4/3
সুতরাং, ɑ= tan-1(- 4/3)
3x - 4y = 12 --- (i)
এবং
x cos ɑ + y sin ɑ = p--- (ii)
i ও ii নং একই সরলরেখা নির্দেশ করে বলে,
3/(cosɑ) = - 4/(sinɑ) = 12/p
এখন ,
3 / cosɑ = 12 / p
=> cosɑ= p/4 ......iii
এবং,
- 4/(sinɑ) = 12/p
=> sinɑ = - p/3 .......iv
(4) নং কে (3) দ্বরা ভাগ করে পাই,
(sinɑ/(cosɑ) = (- p/3)/(p/4)
বা, tanɑ= - 3/p * p/4 = - 4/3
সুতরাং, ɑ= tan-1(- 4/3)
Related Questions (Any University/Year)
- মূলবিন্দু হতে x/δ+δy=1 এর দূরত্ব একক হলে, δ=?
- a এর কোন মানের জন্য [(a,-2),(3,a-5)]ম্যাট্রিক্সটি ব্যাতিক্রম হবে?
- 4x + 5y = 20,4x - 7y + 28 = 0 এবং x - ky - 8 = 0 তিনটি সরলরেখা নির্দেশ করলে-১ম দুটি রেখা দ্বারা x অক্ষের সাথে উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 24 বর্গ এককk = -2 হলে রেখা 3 টি সমবিন্দু হবেk = 4/7 হলে ২য় ও ৩য় রেখা পরস্পর সমান্তরাল হবেনিচের কোনটি সঠিক?
- প্রশ্নটি ছিল ক্লাস মূল্যায়নের।
- x/a+y/b=1 and x/a-y/b=1 রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- t পরিবর্তনশীল হলে,(t+1/t , t-1/t) বিন্দু দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথের সমীকরণ কী নির্দেশ করে ?
- ΔABC এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- যদি A=[(7,8,9),(2,1,7),(6,5,2)] এবং C=A+I3×3 তাহলেC23=?
- 3x+√3y+12=0 এবং xcosɑ+ysinɑ =p একই সরলরেখা নির্দেশ করলে ,p= ?
- যদি A ও B দুটি ম্যাট্রিক্স হয়, তবে (AB)t =?
- 3x+4y+3=0 এবং 4x+3y+4=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণদ্বয়ের সমদ্বিখণ্ডকদ্বয়ের সমীকরণ কোনগুলো?
- Y অক্ষের সমান্তরাল রেখার ঢাল কত?
- y=5 রেখাটি x=0 রেখাকে এবং y2 = 6(x-3) বক্ররেখাকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। PQ এর দৈর্ঘ্য কত?
- গ) ABCD সামন্তরিকের AC ও BD কর্ণের সমীকরণ নির্ণয় কর ।
- y=6 রেখাটির X=5 রেখাকে এবং y2=6(x-7) বক্ররেখাকে যথাক্রমে Aও B বিন্দুতে ছেদ করে । AB এর দৈর্ঘ্য কত?
- কোন সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় x + 3y = 4 এবং 6x – 2y = 7 হলে, সামান্তরিকটি-
- 7x+ay+3=0 এবং 21x-6y+11=0 সরলরেখাদ্বয় লম্ব হলে a এর মান কত?
- (1, 2) ও ( 4, 5 ) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে y অক্ষ কী অনুপাতে বিভক্ত করে?
- (4, 2) বিন্দু হতে 3x-3y=-6 সরলরেখার লম্ব দূরত্ব কত?
- 2x + by + 4 = 0, 4x – y - 26 = 0, 3x + y − 1 = 0 রেখাত্রয় সমবিন্দু হলে b এর মান কত?
- 5:00 pm সময়ে ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটার সমীকরণ কোনটি?
- OP রেখাংশকে ঘরের কাটার দিকে π/6 কোনে ঘুরানোতে নতুন অবস্থান হলো OQ। P এর স্থানঙ্ক (-sqrt3-3) হলে Q এর পোলার স্থানাঙ্ক হবে-
- (4, -3) বিন্দুগামী 2x+5y=7 রেখার সমান্তরাল রেখার সমীকরণ-
- A(8,10) ও B (18,20) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে Q এবং R বিন্দু দুইটি 2:3 অনুপাতে যথাক্রমে অন্তবিভক্ত ও বহিঃ বিভক্ত করলে-Q বিন্দুর স্থানাঙ্ক (12,14)R বিন্দুর স্থানাঙ্ক (-12,-10)QR = 24√2 এককনিচের কোনটি সঠিক?
- [(m-2,6),(2,m-3)]ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স বিদ্যমান না থাকলে m=কত?
