\( f(x) = x^2 + 4 \) এবং \( g(x) = 2x - 1 \) হলে, \( g(f(x)) \) এর মান
A. \( 2x^2 + 7 \)
B. \( 7x^2 + 2 \)
C. \( x^2 + 2x - 1 \)
D. \( x^2 - 2x + 3 \)
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রসংযোজিত ফাংশন (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
\( 2x^2 + 7 \)
Another Explanation (5):
প্রশ্নের সমাধান:
প্রদত্ত ফাংশনগুলো হলো:
- \(f(x) = x^2 + 4\)
- \(g(x) = 2x - 1\)
আমাদের লক্ষ্য হলো \(g(f(x))\) এর মান নির্ণয় করা। অর্থাৎ, আমরা প্রথমে \(f(x)\) এর মান নির্ণয় করব এবং তার পরে সেটি \(g\) ফাংশনে প্রতিস্থাপন করব।
ধাপ ১: \(f(x)\) এর মান নির্ণয়
\(f(x) = x^2 + 4\)
ধাপ ২: \(f(x)\) এর মান \(g\) ফাংশনে প্রতিস্থাপন
প্রতিস্থাপন করলে:
\[ g(f(x)) = g(x^2 + 4) \]এখন, \(g(x) = 2x - 1\), তাই:
\[ g(x^2 + 4) = 2(x^2 + 4) - 1 \]ধাপ ৩: সমাধান
অতএব,
\[ g(f(x)) = 2x^2 + 8 - 1 = 2x^2 + 7 \]উত্তর:
সুতরাং, \(g(f(x))\) এর মান হলো: \(\boxed{2x^2 + 7}\)
Related Questions (Any University/Year)
- f(x)=3x3+2 এবং g(x)=root9((x-2)/3 হলে (fog)(5) এর মান হবেঃ
- f(x) = x2 - 2x + 3 এবং g(x)=(x+2)/(x-1) হলে fog-1(3) এর মান কত?
- gx=3x-12x+9 হলে , g(g(x)) =?
- f : R→R এবং ɡ: R→R কে যথাক্রমে f(x) = 2x-5 এবং g(x) = x²+6 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে f(g(t-1)) এর মান কত?
- ফাংশন f(x)=x2+2 এবং g(x)=(x-1)2 হলে (gof)(x) হচ্ছে-
- f:R rarrR কে g (x) = 2x - 3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হল।
- f (x) = sinx একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন এবং g(x),f (x) এর কো-ফাংশন (সহ ফাংশন)দেখাও যে, 16g((2π )/15)g((4 π) /15)g((8 π )/15)g((14 π )/15)=1
- f:R→R, g:R→R , f(x)=x2, g(x)=x3+1 হলে fog(4) এবং gof(-3) এর মান কত?
- যদি f(x) = sqrt(x-2) এবং g(x)^2 = x^2+1 হয়, তাহলে fog এর ডোমেন হবে -
- f:R→ R কে f(x)= 3x+4 দ্বারা সংঙ্গায়িত করা হলে f(f(x))- এর মান কত?
- যদি f(x) = x2 - 2 |x| এবং g(x) = x2 +1 হয় তবে gof(-2) এর মান কত?
- f(x)=3x-2, g(x)=2x+5(gof)(-2)=?
- f(x)= √(x+2), g(x)=ln(1-x2)
- f(x)=x3, g(x)=x2+1,h(x)=x+2 হলে hogof(2)=?
- f:R → R কে f(x)= 6x -3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে f(f(x)) এর মান কত ?
- If f(x)=(2x+1)/(2x−1) then find the value of (f(x)+1)/(f(x)−1) will be,
- The three solutions of the equation \(f(x)=0\) are \(-2, 0\), and 3 . Therefore, the three solutions of another equation \(f(x-2)=0\) are:
- f(x)=2x-5 এবং g(x)=x2+6 হলে f(g(5))=?
- f(x) = x² + 4 এবং g(x) = 2x - 1 হলে g(f(x)) এর মান-
- f:ℝ→ℝ, ɡ:ℝ→ℝ, h:ℝ→ℝ, f(x) = tan-1x, g(y) = siny এবং h(z) = (1-z)/(1+z) হলে g[foh(tan30°)] এর মান-
- fof(-1) এর মান কোনটি?
- f:R-->R, g: R---> R, f(x)=x2+3x এবং g(x) =2x+3 হলে, gof(1)=?
- f(x)= 3x+2 এবং g(x)= x2+4 হলে (fog)(-4) এর মান কোনটি?
- যদি \(f(x) = x^2 - 1\) এবং \(g(x) = \sqrt{x}\) হয়, তবে \((g \circ f)(x)\) এর ডোমেন কোনটি? (If \(f(x) = x^2 - 1\) and \(g(x) = \sqrt{x}\), then what is the domain of \((g \circ f)(x)\)?)
- যদি f(X) =2x-5 এবং g(X)= x^2+ 6 হয় তবে,g(f(X)) মান হবে-