A= ((1,2),(2,5)) হলে det(AA-1) এর মান কত?
A. 1
B. -1
C. 0
D. -1/2
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
1
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 5 \end{pmatrix} \)
আমাদের নির্ণয় করতে হবে \( \det(AA^{-1}) \) এর মান।
আমরা জানি, \( AA^{-1} = I \), যেখানে \( I \) একটি একক ম্যাট্রিক্স (Identity Matrix)।
সুতরাং, \( \det(AA^{-1}) = \det(I) \)
আমরা আরও জানি, একটি একক ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের মান \( 1 \) হয়।
অতএব, \( \det(I) = 1 \)
সুতরাং, \( \det(AA^{-1}) = 1 \) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- নির্ণায়ক [[x+y,x,y],[x,x+z,z],[y,z,y+z]] এর মান-
- |(lnx,lny,lnz),(ln2x,ln2y,ln2z),(ln3x,ln3y,ln3z)|=?
- বিস্তার না করে প্রমান কর যে , |[xy(x+y),yz(y+z),zx(z+x)],[xy,yz,zx],[1,1,1]| =xyz |[x+y,y+z,z+x],[1,1,1],[z,x,y]|
- M= [[p-q-r,2q,2r],[2p,q-r-p,2r],[2p,2q,r-p-q]],N=[[-3],[0],[3]],X=[[x],[y],[z]]প্রমাণ কর যে,|M|=(p+q+r)3
- A=[(4,1),(3,M)],B=[(p,q,r),(p^2,q^2,r^2),(p^3-1,q^3-1,r^3-1)] দেখাও যে, |B|=(pqr-1)(p-q)(q-r)(r-p).
- নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম অভিন্ন হলে ঐ নির্ণায়ক এর মান হয় কোনটি?
- \( \left| \begin{matrix} x + y & x & y \\ x & z & z \\ y & z & y + z \end{matrix} \right| \) নির্ণায়কের মান কোনটি?
- S=[(-1,1),(2,-3)], T=[(3,-5),(-1,2)],U=[(a,b,c),(2a^3+1,2b^3+1,2c^3+1),(a^2,b^2,c^2)] প্রমান কর যে, |U|=-(2abc+1)(a-b)(b-c)(c-a).
- 3 × 3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D| = 20 হলে, |(2D)-1| এর মান কত?
- |(5,6,7),(1,2,3),(3,6,9)| নির্ণায়কটির মান কত?
- যদি \( \left| \begin{matrix} \beta - 2 & 1 \\ -5 & \beta + 4 \end{matrix} \right| = 0 \) হলে \( \beta \) এর মান কোনটি?
- |(3,4,5),(6,7,8),(0,2,0)| - এর মান কত?
- [(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b)]=(a+bx+cx^2) |(1,b,c),(x^2,c,a),(x,a,b)| হলে-
- 3×3 আকারে একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য । D। = 20 হলে ।(2D)-1। এর মান কত ?
- |(1,7,8),(2,9,11),(3,4,7)| এর মান-
- [[a,1,b+c],[b,1,c+a],[c,1,a+b]]=?
- If A is a 3x3 invertible matrix and det det A^-1 =det(A)^ (k+2) , then the value of k is-
- |(1,1,1),(1,2,3),(1,4,x)|=2 হলে, x = কত ?
- | (1,2,3),(7,8,9),(15,16,17)|=?
- দৃশ্যকল্প-১: A=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,-2x),(-2y,2x,1-x^2-y^2)] দৃশ্যকল্প-২: R=[r_(ij)]_(3*3) S=[(1,2,3),(2,3,1),(3,2,1)],r_(ij)=i+2j দৃশ্যকল্প-১ হতে det P=0 হলে, প্রমাণ কর যে,x²+y²=-1
- A একটি 3×3 ম্যাটিক্স এবং |A|= -7 হলে, |(2A)-1| এর মান হল-
- |(4+x,5,1),(5,1+x,4),(4,1,5+x)| = 0 হলে x =?
- নির্ণায়ক |(10,11,12),(20,21,24),(10,10,10)| এর মান কত?
- [((logx,logy,logz)),((log2x,log2y,log2z)),((log3x,log3y,log3z))]
