x²-5x+3= 0 সমীকরণের-
- নিশ্চায়ক√13
- মূলদ্বয়ের যোগফল 5
- মূলদ্বয়ের গুণফল 3
নিচের কোনটি সঠিক?
A.
i ও ii
B.
ii ও iii
C.
i ও iii
D.
i, ii ও iii
সঠিক উত্তরঃ
B.
ii ও iii
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্নে দেওয়া সমীকরণ:x² - 5x + 3 = 0এখানে, মূলদ্বয়ের যোগফল \( \alpha + \beta \) এবং গুণফল \( \alpha \beta \) সমীকরণের সূত্র অনুযায়ী:
\alpha + \beta = - \frac{b}{a}
\alpha \beta = \frac{c}{a}
যেখানে, \( a = 1 \), \( b = -5 \), এবং \( c = 3 \)।
অতএব,
\alpha + \beta = - \frac{-5}{1} = 5
\
এবং,
\alpha \beta = \frac{3}{1} = 3
এখন, অপশনের বিশ্লেষণ:
- নিশ্চায়ক \(\sqrt{13}\): এটি নির্দিষ্ট করে বলা হয় নি যে, সমাধানগুলো কি \(\sqrt{13}\) হবে। মূলদ্বয়ের যোগফল 5 এবং গুণফল 3 থেকে বুঝা যায়, এটি ভুল।
- মূলদ্বয়ের যোগফল 5: উপরের গণনায় দেখা গেল, যোগফল \( 5 \)। এটি সঠিক।
- মূলদ্বয়ের গুণফল 3: গুণফল \( 3 \)। এটি সঠিক।
Related Questions (Any University/Year)
- \( x^2 - 2x + 1 = 0 \) সমীকরণটির মুলদ্বয়ের ত্রিঘাত এর সমষ্টি হলাে-
- x2−7x+12=0 ও x2−9x+20=0 এর সাধারণ মূল γ হলে এবং x3−14x−8=0 এর মূলত্রয় α,β,γ হলে, (α+β) এর মান কোনটি?
- The average of a, b, c is 6 and a - b = 4, ab = 21; What is the value of c?
- সমীকরণটির মূল ɑ, β, ɤ এবং ∑ɑβ = Kɑβɤ হলে, K এর মান কত ?
- x3 + px2 + qx + r = 0 সমীকরণের মূলগুলোর বর্গের যোগফল কোনটি?
- 2x3-3x2-3x+2=0 এর মূলগুলি ɑ,β ও ɤ হলে ∑ɑβ এর মান কত?
- 16x2-8x+9=0 সমীকরণটির মূলদ্বয়ের যোগফল কত?
- x2-2x-5=0 সমীকরণের মূলদ্বয় p,q হলে p - q = ?
- যদি \(x^{2}+kx+1=0\) সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত \(x^{2}-2x+9=0\) এর মূলদ্বয়ের অনুপাতের সমান হয়, তবে k এর মান কত?
- x² - 5x + 6 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɤ, δ. ɤ>δ হলে, ɤ − 8 = কত?
- x^3-1/3x-15=0 সমীকরণের মূলগুলি ɑ , β, ɤ হলে- Σα = 0 Σαβ = -1/3 αβɤ = 15নিচের কোনটি সঠিক?
- x^3-px^2+q=0 সমীকরণের মূলত্রয় ɑ,β,ɤ হলে ∑ɑ2 এর মান কত?
- $4x^2 - 6x - (p+2) = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে, $p$- এর মান কোনটি?
- \(x^{2}-4x+3=0\) সমীকরণের মূল দুইটির যোগফল ও গুণফল সমষ্টি কত?
- x3 + ax2 + bx + c = 0 এর একটি মূল -1 হলে, অপর দুইটি মূলের গুণফল কত হবে?
- একটি পুকুরের দৈর্ঘ্য একটি দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করে । সমীকরণের মূলদ্বয়ের সমষ্টি ও গুণফল যথাক্রমে 11/2 ও -20 হলে পুকুরের দৈর্ঘ্য কত?
- 3x²-2x+1=0 সমীকরণ মূলদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি কত?
- x² + 5x + 3 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় a, β হলে, 1/alpha -1/beta এর মান নির্ণয় কর x2 +y2 =1
- x² + px + q = 0 সমীকরণের একটি মূল (3+i) হলে p এবং q এর মান কত?
- 6x3 - x + 13 = 0 সমীকরণের মূলত্রয় ɑ, β ও ɤ হলে ∑(ɑ-β)2 এর মান নির্ণয় কর।
- \((3x+p)(5x^{2}-45)(x^{2}+20x+p)=0\) এর মূলগুলোর যোগফল 10 হলে \(p=?\)
- দৃশ্যকল্প-১: 1/x+1/(p-x)=1/qদৃশ্যকল্প-২: (2x^3-1/x)^20 দৃশ্যকল্প-১ এ মূলম্বয়ের অন্তর r হলে p, q এবং r এর মধ্যে একটি সম্পর্ক লিখ। x2 +y2 =1
- এর মান বের কর।
- x3 + qx - r = 0 সমীকরণের মূল তিনটি alpha, beta, gamma সমীকরণটির মূলগুলির সমষ্টি কত?