ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ হলে, Cos2A+Cos2B+Cos2=?
A. 1/2
B. 1
C. 0
D. -1
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসহগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ। যেহেতু এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ, তাই এর একটি কোণ 90° হবে। ধরি, ∠C = 90°।
তাহলে, ∠A + ∠B = 90° (∵ ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°)
অতএব, ∠B = 90° - ∠A
এখন, Cos2A + Cos2B + Cos2C এর মান নির্ণয় করতে হবে।
Cos2A + Cos2B + Cos2C = Cos2A + Cos2(90° - A) + Cos2(90°)
আমরা জানি, Cos(90° - θ) = Sinθ এবং Cos90° = 0
সুতরাং, Cos2A + Cos2(90° - A) + Cos2(90°) = Cos2A + Sin2A + 02 😃
আমরা জানি, Sin2θ + Cos2θ = 1
সুতরাং, Cos2A + Sin2A + 02 = 1 + 0 = 1 😎
অতএব, Cos2A + Cos2B + Cos2C = 1
```Related Questions (Any University/Year)
- যদি sin(π/2cosalpha)=cos(π/2sinalpha) হয়, তবে α এর মান কত?
- tanθ = -√3 হলে θ এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = cosx.দৃশ্যকল্প-২: f(ɑ)+f(β) = a এবং f(π/2 -ɑ)+f(π/2-β)= b হলে প্রমাণ কর যে, sin((alpha+beta)/2)=pmb/(sqrt(a^2+b^2)
- f(Φ)=(sinΦ-cosΦ)f '(Φ)=1 হলে, Φ এর সম্ভাব্য মান কত ?
- \( \sin (\tan^{-1} \left( \frac{1}{2} \right) + \cot^{-1}(3)) \) এর মান কোনটি?
- চিত্রে B=30° হলে BC : CA : AB =?
- Cosθ = Cosɑ হলে, θ=?
- sqrtx sintheta=sqrt3 এবং sqrtxcostheta=1 হলে 'theta' এর মান কত হবে?
- θ একটি ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণী হলে যেখানে সমীকরণ 2sin^2theta=3costheta:theta এর মান কত ?
- angleAOC=90° OA=2 and P= tanthetatan2thetatan5thetaθ =40° হলে প্রমান কর যে, P=√3
- \( \sin A + \cos A = \sin B + \cos B \), \( A+B=? \)
- p=sin2ɑ, q=sin2β, r=cos2ɑ, s=cos2β, t=sin2ɤযদি ɑ+ β+ɤ=π হয়, তবে দেখাও যে, p²+q²+t²=2-2cos2ɑcos2βcos2ɤ.
- 4cos theta cos((2pi)/3 + theta) cos((4pi)/3 + theta) কে cos 3θ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
- যদি tanθ= b/a হয় তাহলে প্রমাণ কর যে,acos2θ+bsin2θ=a
- f(Φ)=(sinΦ-cosΦ)f(Φ)=0 হলে, Φ এর সর্বোচ্চ মান কত ?
- ABC ত্রিভুজের \( a: b: c = 3 : 7 : 5 \) হলে \( \angle B \) =?
- psinθ=√3 এবং pcosθ=1 হলে, θ এর মান কত?
- ABC ত্রিভুজে \( \cos A + \cos C = \sin B \) হলে \( \angle A \) সমান-
- cosθ+√3sinθ=2,(0°<θ<360°) এর মান নির্ণয় কর।
- sectheta=-2,90^0<theta<180^0 হলে, theta=?
- যদি sin A+cos A= sinB+cos B হয়, তবে A+B=কত?
- ত্রিভুজ ABC এ cosB=sinC-cosA ও M=(sintheta+ cos(-theta))/(sec(-theta)+tantheta) ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রে প্রমাণ করো যে A=π/2
- If tan x=b/a, then value of (a2+ b²) sin 2x is-
- চিত্রের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?
