tan(cot^-12/5) এর মান কত?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রশ্ন: \(\tan(\cot^{-1} \frac{2}{5})\) এর মান নির্ণয় করতে হবে। ধাপ ১: প্রথমে, \(\theta = \cot^{-1} \frac{2}{5}\) মানে হল, \(\cot \theta = \frac{2}{5}\)। ধাপ ২: চিত্র বা ত্রিভুজে দেখা যাক, যেখানে \(\cot \theta = \frac{\text{অধঃস্থ}}{\text{অপরাধঃস্থ}} = \frac{2}{5}\)। অর্থাৎ, ধরা যাক, **অধঃস্থ** = 2 এবং **অপরাধঃস্থ** = 5। ধাপ ৩: এখন, হাইপোটেনিউজের মান নির্ণয় করি: \[ r = \sqrt{(2)^2 + (5)^2} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29} \] ধাপ ৪: \(\tan \theta\) এর মান হলো: \[ \tan \theta = \frac{\text{অপরাধঃস্থ}}{\text{অধঃস্থ}} = \frac{5}{2} \] অতএব, \[ \boxed{ \tan(\cot^{-1} \frac{2}{5}) = \frac{5}{2} } \]