x2 + y2 - 4x + 6y = 3 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে-
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2√3
CUUnit-Dউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
4
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের সমীকরণটি হলো: \(x^2 + y^2 - 4x + 6y = 3\)
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই,
\(2g = -4 \Rightarrow g = -2\)
\(2f = 6 \Rightarrow f = 3\)
\(c = -3\)
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\)
মান বসিয়ে পাই,
\(r = \sqrt{(-2)^2 + (3)^2 - (-3)}\)
\(r = \sqrt{4 + 9 + 3}\)
\(r = \sqrt{16}\)
\(r = 4\)
অতএব, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 4 একক। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- 4(x² + y²) = 16x + 12y – 5 একটি বৃত্ত ।বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক কত?
- 5(x2+y2) -10x +15y -75=0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি ?
- x2+y2+2x+4y-1=0 বৃত্ত দ্বারা y-অক্ষের খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত একক?
- 3(x² + y²)-5x+y+1=0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- x2+y2-6x+4y+3=0 বৃত্তের ব্যাস কত একক?
- একটি বৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ x² =1-t² এবং y = t হলে বৃত্তটির কেন্দ্র নির্ণয় কর।
- 2x² + 2y² = 0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- x2+y2-8x+10y+7=0 বৃত্তটি দ্বারা x-অক্ষ থেকে কর্তিত অংশের পরিমান কত?
- x2+y2-4x-6y+c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে c এর মান নির্ণয় কর ।
- x2+y2=7 এবং x2+y2-9x=0 হলে, বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রের দূরত্ব কত?
- 3x²+3y² +9x-12y + 18 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- x^2+y^2+6x-8y=11 বৃত্তের ব্যাস কত ?
- x2 + y2 - 12x + 8y + c = 0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে।c এর মান কত?
- x-অক্ষ থেকে 4 অংশ এবং এরূপ কয়টি বৃত্ত সম্ভব? y-অক্ষ থেকে 6 অংশ কর্তন করে এরূপ কয়টি বৃত্ত সম্ভব?
- x^2+y^2-1/2x+3/2y+1/2=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- 1 টি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (-2,3) এবং ব্যাসার্ধ sqrt(13-c)
- x2-y2-8x + 10y + 5=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- (3,5) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে।বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- x2+y2+8x-10y+4 = 0 বৃত্তটি দ্বারা x-অক্ষ থেকে কর্তিত অংশের পরিমাণ কত?
- 2x^2 + 2y^2 - 3x + 4y = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কত?
- x² + y² - 4x + 6y + 5 = 0 একটি বৃত্তের 2 সমীকরণ হলে-বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 2√2y-অক্ষকে (0, -5) বিন্দুতে ছেদ করেy-অক্ষের খণ্ডিতাংশের পরিমাণ 4নিচের কোনটি সঠিক?
- একটি বৃত্তের সাধারণ সমীকরণের y অক্ষের খন্ডিত অংশের পরিমাণ-
- x2+y2-x+2y+1=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে কেন্দ্রদ্বয়ের দুরত্ব বৃত্তদ্বয়ের ব্যাসার্ধের
- x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তটি x অক্ষকে ছেদ করবে না, যখন-
