tan² θ ( cosec² θ - 1) - cot² θ (sec² θ -1) এর মান কত ?

প্রশ্ন: tan² θ ( cosec² θ - 1) - cot² θ (sec² θ -1) এর মান কত?

সমাধান:

আমরা জানি, \(cosec^2 θ - 1 = cot^2 θ\) এবং \(sec^2 θ - 1 = tan^2 θ\)

সুতরাং, প্রদত্ত রাশিমালাটি হল:

\(tan^2 θ (cosec^2 θ - 1) - cot^2 θ (sec^2 θ - 1)\)

= \(tan^2 θ . cot^2 θ - cot^2 θ . tan^2 θ\)

= \(tan^2 θ . \frac{1}{tan^2 θ} - cot^2 θ . \frac{1}{cot^2 θ}\) [∵ cot θ = 1/tan θ এবং tan θ = 1/cot θ]

= \(1 - 1\)

= 0

অতএব, tan² θ ( cosec² θ - 1) - cot² θ (sec² θ -1) এর মান 0। 🎉🎉