\( \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x} \) এর মান কত?
A. 0
B. 1
C. 2
D. ∞
JUUnit-ASet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণলিমিট হিসেবে অন্তরজ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
2
Another Explanation (5):
প্রশ্ন:
\(\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x}\) এর মান কত?
উত্তর:
"2"
সমাধান:
প্রথমে, আমরা লক্ষ্য করি যে যখন \(x \to 0\), তখন \(\cos x \to 1\)। তাই, সরাসরি স্থাপন করলে ফর্মটি \(\frac{0}{0}\) এর মত অপ্রকাশ্য ফর্ম হয়, যা ইনডার্টি ইনডার্টি গুণনীয়ক বা লোপিতের নিয়ম প্রয়োগে সমাধান করা যায়।
লোপিতের নিয়ম প্রয়োগ:
\[ \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{dx}(1 - \cos x)}{\frac{d}{dx} x} \]Related Questions (Any University/Year)
- Lim_(xrarr0)(sqrt(a+x²)-sqrt(a-x²))/(x^2)এর মান কত?
- মান নির্ণয় কর: lim_(x->2)(4-x^2)/(3-sqrt(x^2+5)
- lim_(xrarr0) (Sin5x)/(Sin7x) এর মান কত?
- fracdydx=?
- lim_(x→0)1/x(1/(sinx)-1/(tanx)) এর মান নির্ণয় কর।
- a) x এর সাপেক্ষে অন্তরক সহগ নির্ণয় কর: sin^4(cot^-1sqrt((1+x)/(1-x)))(b) মান নির্ণয় কর: lim_(xto∝)((x+1)/(x-1))^((x-1)/3)
- f(x) = 5 হলে, lim_(h->0)(f(x+h)-f(x))/h=?
- lim_(x->π/2) (1-sinx)/((π/2 -x)²) =?
- Lim_(x->oo) (sqrt(x+sqrtx)-sqrtx)=?
- lim_(x->∞)f(x) এর মান কত?
- lim_(x->0)( tanx-sinx)/sin^3xএর মান নির্ণয় কর।
- lim_(xto2) (x^3-8)/(x^2-4) এর মান কোনটি?
- Lim_(x→pi)(1+cosx)/sinx এর মান হল-
- b) মান নির্ণয় কর: lim_(x→0)(x-ln(1+x))/(1+x-e^x)
- lim_(xto0)frac(sinx)(x)= কত?
- lim _(x -> 0) (1 - cos 7x)/(3x ^ 2) =?
- Lim_(x->0)(e^x-1)/x=?
- \( f(x) = \begin{cases} x^2, & x > 0 \ 1, & x = 0 \ x, & x < 0 \end{cases} \) হলে, \( \lim_{x \to 0} f(x) \) এর মান কত?
- lim_(x→0) (1-cos3x)/ (3x^2) নির্ণয় কর।
- a এর যে মানের জন্য lim_(x->0) (asinx-3x)/(5x) এর মান 0 হবে তা হলো-
- lim_(x→0)(e^x-1)/x=?
- lim_(x->0)(a^x-b^x)/x=?
- lim_(xtooo) (x^2-3x+2)/(2x^2-x-3) এর মান কত ?
- এর মান নির্ণয় কর।
- lim_(x→9) (sqrtx-3)/(x-9) এর মান হয়-