y=x-x2+x3-x4+....... হলে, 1+x = কত?

সঠিক উত্তর: (1-y)-1। ব্যাখ্যা:

Address Academy

লগইন

থিম নির্বাচন

আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।

y=x-x²+x³-x⁴+....... হলে, 1+x = কত?

A. (1+x)^-1

B. (1-y)^-1

C. (1+y)^-2

D. (1+y)

PUSTUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণঅন্তরকের সাহায্যে বাস্তব সমস্যা সমাধান (Topic Practice)PUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ B. (1-y)^-1

Explanation:

Another Explanation (5): y = x - x² + x³ - x⁴ + ... এটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা 🤩, যেখানে প্রথম পদ a = x এবং সাধারণ অনুপাত r = -x। যদি |x| < 1 হয়, তবে ধারাটির যোগফল হবে: y = a / (1 - r) = x / (1 - (-x)) = x / (1 + x) 🤓 এখন, y = x / (1 + x) থেকে 1 + x এর মান বের করতে হবে। y(1 + x) = x y + yx = x y = x - yx y = x(1 - y) x = y / (1 - y) তাহলে, 1 + x = 1 + y / (1 - y) = (1 - y + y) / (1 - y) = 1 / (1 - y) 🥳 অতএব, 1 + x = (1 - y)^-1 😎 সুতরাং, উত্তর: (1 - y)^-1 🥰