2x2 + 2y2 +12x - 16y +10=0 বৃত্তটির ব্যাস কত ?
A.
2sqrt5
B.
3sqrt10
C.
4sqrt5
D.
6sqrt10
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
4sqrt5
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের সমীকরণটি হল: 2x2 + 2y2 + 12x - 16y + 10 = 0
প্রথমে, সমীকরণটিকে আদর্শ আকারে প্রকাশ করার জন্য 2 দিয়ে ভাগ করি:
x2 + y2 + 6x - 8y + 5 = 0
এখন, x এবং y এর বর্গ সম্পন্ন করি:
(x2 + 6x) + (y2 - 8y) + 5 = 0
(x2 + 6x + 9) + (y2 - 8y + 16) + 5 - 9 - 16 = 0
(x + 3)2 + (y - 4)2 - 20 = 0
(x + 3)2 + (y - 4)2 = 20
এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ যার কেন্দ্র (-3, 4) এবং ব্যাসার্ধ r, যেখানে r2 = 20।
অতএব, ব্যাসার্ধ r = √20 = √(4 * 5) = 2√5 🤩
বৃত্তের ব্যাস d = 2r = 2 * 2√5 = 4√5 😎
সুতরাং, বৃত্তটির ব্যাস 4√5। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- \(x^2 + y^2 - 24x + 10y = 0\) বৃত্তের ব্যাসার্ধ-
- r ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তে s দৈর্ঘ্যের কোন চাপ ঐ বৃত্তের কেন্দ্রে theta কোণ উৎপন্ন করলে নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
- 2x2 + 2y2 + 4x + 6y + 8 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
- মূলবিন্দুগামী বৃত্ত ধনাত্নক x অক্ষ এবং ধনাত্মক y অক্ষ থেকে h ও k পরিমাণ অংশ কর্তন করলে বৃত্তের সমীকরণ?
- 2x+3y-5=0 রেখাটি (3,4) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের স্পর্শক। বৃত্তটি Y অক্ষের যে অংশ ছেদ করে তার পরিমাণ কত?
- x2 + y2 -5x =0 ও x2 + y2 + 3x=0 বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রের দুরত্ব-
- 3x2+3y2 -5x-6y+4=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ-
- A বৃত্ত: x² + y²-2x+4y-31-0B বৃত্ত: x² + y² + 4x-4y+7=0△OPQ এর অন্তর্বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- 2x2+2y2−12x−8y=14 বৃত্তের – i. কেন্দ্র (3,2)ii. ব্যাসার্ধ 2√5 একক iii. y- অক্ষ দ্বারা খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য 2sqrt11 একক নিচের কোনটি সঠিক ?
- বৃত্তের পরিধির ও ব্যাসের অনুপাত কোনটি?
- x2+y2-1/2 x +3/2 y+1/2=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- \( x^2 + y^2 - 5x =0 \) ও \( x^2 + y^2 + 3x =0 \) বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রের দূরত্ব --
- বৃত্তটির কেন্দ্র কোনটি?
- x2+y2-12x-8y-c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে ।c এর মান কত ?
- \( x^2 + y^2 + 10x - 10y - 14 = 0 \) বৃত্তের কেন্দ্রের পোলার স্থানাঙ্ক কত?
- x2+y2+2fx+2gy+c=0 বৃত্তটি- x - অক্ষকে স্পর্শ করলে g2=cউভয় অক্ষকে স্পর্শ করলে g2=f2=cদ্বারা x-অক্ষের খন্ডিতাংশ =2sqrt(f^2-c)নিচের কোনটি সঠিক?
- x² + y² - 4x + 6y + 5 = 0 একটি বৃত্তের 2 সমীকরণ হলে-বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 2√2y-অক্ষকে (0, -5) বিন্দুতে ছেদ করেy-অক্ষের খণ্ডিতাংশের পরিমাণ 4নিচের কোনটি সঠিক?
- x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 ??ৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক এবং ব্যাসার্ধ কত?
- (2,3) কেন্দ্র ও 6 একক ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য হবে-
- মূলবিন্দুগামী একটি বৃত্ত ধনাত্মক x-অক্ষ হতে 4 একক এবং ধনাত্মক y- অক্ষ হতে 2 একক অংশ কর্তন করলে, এর সমীকরণ নিচের কোনটি?
- y=mx+c রেখাটি x2+y2=25 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত-
- 4x+ 3y = a রেখাটি x^2 + y^2 - 4x = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করলে -বৃত্তের কেন্দ্র ( 2,0)বৃত্তের ব্যাসার্ধ 4 a এর মান 18 অথবা -2নিচের কোনটি সঠিক?
- (3,5) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে।বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- (3.4) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে উহার ব্যাসার্ধ কত?
- একটি বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ x2+y2+2gx+2fy+c=0 হলে অক্ষের খন্ডিত অংশের পরিমাণ কোনটি?
