নিচের কোনটি সঠিক নয়?
A.
tan^-1x=1/tanx
B.
sin^-1x=cos^-1xsqrt(1-x^2)
C.
sin^-1x=cosec^-1(1/x)
D.
sec^-1(1/x)=cos^-1x
উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোনমিতিক সমীকরনবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন - মুখ্যমান ও কয়েকটি সম্পর্ক (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
A.
tan^-1x=1/tanx
Another Explanation (5): প্রশ্নের উত্তর: `tan^{-1}x \neq \frac{1}{\tan x}`
বৈধ ব্যাখ্যা:
\[
\arctan x \neq \frac{1}{\tan x}
\]
কারণ:
\[
\arctan x \text{ বা } \tan^{-1} x \text{ হল } \text{অ্যাক্সেসের আঙ্গুলের মান যা } x \text{ এর জন্য } \tan \text{ এর ইনভার্স ফাংশন।}
\]
অর্থাৎ,
\[
\text{If } y = \arctan x, \text{ তাহলে } x = \tan y
\]
অর্থাৎ,
\[
\arctan x \neq \frac{1}{\tan x}
\]
কারণ:
\[
\frac{1}{\tan x} = \cot x
\]
অর্থাৎ, \(\arctan x\) এবং \(\cot x\) আলাদা আলাদা ফাংশন।
এছাড়া, সাধারণত:
\[
\arctan x \neq \frac{1}{\tan x}
\]
সুতরাং, উপযুক্ত ব্যাখ্যা অনুযায়ী এই বিবৃতি ভুল।
Related Questions (Any University/Year)
- tan^-1 1+tan^-1 2+tan^-1 3 এর মান -
- cot-1x এর রেঞ্জ কত?
- কোনটির মান sin-1 (2x)/(sqrt(1+4x^2)) এর সমান হবে?
- দৃশ্যকল্প-১ঃ A=1/2cos^-1(5/13)+2tan^-1(1/3)+cos^-1(1/sqrt5)+cot^-1" 2 2. f(x) = cosxপ্রমাণ করঃ A=π/2+tan^-1(17/6)
- পোলার সমীকরণ r = sinθ প্রকাশ করে একটি-
- sin 2x - sin 4x + sin 6x = 0
- যদি -1 < x < 1 হয় ,তবে sin-1x+cos-1 x= কত?
- tan^(-1)8 + tan^(-1) (9/7) এর মান কতো ?
- 2sin-1 (0.707) এর মান কত?
- tan^-1 3 + sin^-1(2/sqrt5) এর সঠিক মানঃ( মুখ্যমান বিবেচনায় )
- sinθ=2/3 হলে tanθ=?
- cot-1p = cosec^-1 3/2 হলে p এর মান কত ?
- 1/2cos^-1 (1-x^2) /(1+x^2) +tan^-1 (1/x) =?
- tan-1x ফাংশনের রেঞ্জ কত ?
- নিচের কোনটি সত্য?sine এর রেঞ্জ [-1, 1]cos-¹ (-x) = cos-1xsin-1 1/sqrt5 +sec-1 sqrt5/3=pi/2 নিচের কোনটি সঠিক?
- tan(cot-12/5) এর মান কত?
- 1/2sin-1(3/5)-tan-1(1/3) এর মান কত?
- sin10° sin50°sin70° এর মান কত?
- cot (tan^-1frac{1}{3}+cot^-1frac{1}{3}) এর মান কত?
- 2 tan-1 x এর মান কোনটির সমান?
- যদি sin-1x ≥ cos-1x হয় তাহলে কোনটি সঠিক?
- কোনটি সঠিক নয়?
- f(x) = cos-1x1/2f(5/13) =কত?
- tan^-1 (4/5)+cot^-1(5/4) এর মান-
- y = sin-12x এর জন্য নিচের কোনটি সত্য?