int_0^1 x e^(x^2) dx =?
A.
1/2e
B. e-1
C.
1/2e -1
D.
1/2(e-1)
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
1/2(e-1)
Explanation:
Another Explanation (5):
∫01 xe(x2) dx = ?
ধরি, x2 = z
সুতরাং, 2x dx = dz
সুতরাং, x dx = (1/2) dz
এখন, যখন x = 0, z = 02 = 0
এবং যখন x = 1, z = 12 = 1
সুতরাং, ∫01 xe(x2) dx = ∫01 (1/2)ez dz
= (1/2) ∫01 ez dz
= (1/2) [ez]01
= (1/2) [e1 - e0]
= (1/2) [e - 1]
= (1/2)(e - 1)
সুতরাং, ∫01 xe(x2) dx = \( \frac{1}{2}(e-1) \) 🎉🎉
Related Questions (Any University/Year)
- int e^x f(x) dx = xe^x হলে, f(x)= কত?
- int_0^(pi/2)sin(2x).ln(tanx)dx এর মান কত?
- int sqrt(sin^2 (x^0) - sin^4 (x ^0) dx =?
- inte^x(secx+secxtanx)dx = কত?
- intF(x)dx=e^x/(x+1)+c
- int_0^(pi/2) sin^2xsin3xdx=?
- int_0^1xe^xdx এর মান কোনটি?
- int_0^2ysqrt(4-y )dy এর মান কত?
- int (x^2 +1)/(x^4+1) dx=?
- int cotx dx =কত ?
- \( \int_{0}^{13} x^2 e^{x^3} dx \) = ?
- int_1^2logxdx এর মান -
- int_0^1(xdx)/(1+x^4)=A হলে A এর মান কোনটি?
- int_10^100log_10xdx
- inte^x[1/(1-x)+1/(1-x)^2]dx=?
- intx^3(e^(x^4))dx =?
- inte^x(sinx+cosx)dx=?
- inte^(mtan^-1x)/(1+x^2) dx=?
- int_0^1 3/2×(tan^-1x)^2/(1+x^2)dx এর মান কত?
- int 1/x (x + 1/x) dx এর মান কত?
- intxlnxdx এর মান কোনটি?
- int sqrt(1-cos2x)dx এর মান কত?
- int e ^ (- x) {1/x + 1/(x ^ 2)} dx এর যোজিত ফল কত?
- দৃশ্যকল্প-১: f(θ) = cos3θ g(θ) = sinθ,দৃশ্যকল্প-২: x² + y² = 36দৃশ্যকল্প-১ হতে নির্ণয় কর: (i)int_0^(π/2)sqrt(1+g(theta))d theta; (ii)int_0^(π/2)f(theta)root(3)g(theta)d theta
- int_0^(π/2) sin^5 theta costheta d theta এর মান হবে --
