সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কোন কণার গতির সমীকরণ y=10 sin (ωt+ δ ), পর্যায়কাল=30 সে. এবং আদি সরণ=5 cm.

কোনো কণার কৌণিক কম্পাংক হল --

Explanation:

Another Explanation (5):

সরল ছন্দিত গতি: কৌণিক কম্পাঙ্ক নির্ণয়

দেওয়া আছে, সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন কণার গতির সমীকরণ: \( y = 10 \sin(\omega t + \delta) \) পর্যায়কাল, \( T = 30 \) সেকেন্ড। আদি সরণ, \( y_0 = 5 \) সেমি। আমাদের কৌণিক কম্পাঙ্ক \( \omega \) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, কৌণিক কম্পাঙ্ক \( \omega = \frac{2\pi}{T} \) এখানে, \( T = 30 \) সেকেন্ড। সুতরাং, \( \omega = \frac{2\pi}{30} = \frac{\pi}{15} \) রেডিয়ান/সেকেন্ড। সুতরাং, কণাটির কৌণিক কম্পাঙ্ক \( \frac{\pi}{15} \) রেডিয়ান/সেকেন্ড।🎉 এখন, আদি সরণ থেকে \( \delta \) এর মান বের করা যাক। যখন \( t = 0 \), \( y = 5 \) সেমি। \( 5 = 10 \sin(\omega \cdot 0 + \delta) \) \( 5 = 10 \sin(\delta) \) \( \sin(\delta) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \) \( \delta = \sin^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{6} \) রেডিয়ান।😊 অতএব, কৌণিক কম্পাঙ্ক \( \omega = \frac{\pi}{15} \) রেডিয়ান/সেকেন্ড।