6Ω রোধের একটি তারকে টেনে 3গুণ লম্বা করা হলে, বর্তমান রোধ কত?

সমাধান:

আমরা জানি, কোনো পরিবাহীর রোধ \(R = \rho \frac{l}{A}\), যেখানে \( \rho \) হল আপেক্ষিক রোধ, \(l\) হল দৈর্ঘ্য এবং \(A\) হল প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল। 📏

তারটিকে টেনে ৩ গুণ লম্বা করা হলে, নতুন দৈর্ঘ্য \(l' = 3l\) হবে। যেহেতু তারের আয়তন একই থাকবে, তাই \(A \times l = A' \times l'\) হবে। 📐

সুতরাং, \(A' = \frac{A \times l}{l'} = \frac{A \times l}{3l} = \frac{A}{3}\) 🤔।

এখন, নতুন রোধ \(R' = \rho \frac{l'}{A'} = \rho \frac{3l}{A/3} = 9 \rho \frac{l}{A} = 9R\) হবে। 🤓

যেহেতু তারের আদি রোধ \(R = 6\Omega\), তাই নতুন রোধ \(R' = 9 \times 6\Omega = 54\Omega\) হবে। 🎉

অতএব, তারটিকে টেনে ৩ গুণ লম্বা করা হলে এর বর্তমান রোধ \(54\Omega\)। ✅