2x2-5x+4=0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ।
মূলগুলোর যোগফল কত হবে?
A.
-5
B.
-5/2
C.
2
D.
5/2
সঠিক উত্তরঃ
D.
5/2
Another Explanation (5):
দ্বিঘাত সমীকরণের মূলগুলোর যোগফল নির্ণয়
প্রদত্ত সমীকরণ:
\[ 2x^2 - 5x + 4 = 0 \]
ধাপ 1: দ্বিঘাত সমীকরণের সাধারণ সূত্র
যে সমীকরণের ধ্রুবক সমান হয় \(ax^2 + bx + c = 0\), তার মূলগুলো \(\alpha\) ও \(\beta\) এর জন্য:
- মুলগুলোর যোগফল: \(\alpha + \beta = -\frac{b}{a}\)
- মুলগুলোর গুণফল: \(\alpha \beta = \frac{c}{a}\)
ধাপ 2: মূলগুলো의 যোগফল নির্ণয়
এখানে, \(a = 2\), \(b = -5\), \(c = 4\)
তাহলে, মূলগুলোর যোগফল:
\[ \alpha + \beta = -\frac{b}{a} = -\frac{-5}{2} = \frac{5}{2} \]
উত্তর
অতএব, মূলগুলোর যোগফল হলো \(\boxed{\frac{5}{2}}\)
Related Questions (Any University/Year)
- x + y = 12 এবং xy= 2 হলে xy এর মান কত?
- x3 + qx - r = 0 সমীকরণের মূল তিনটি alpha, beta, gamma sum beta^2 gamma^2 এর মান কত?
- ax2 + bx + c = 0 সমীকরণের মূলগুলোর সমষ্টি কত?
- 3x²+2x+2 = 0 এর মূলদ্বয় alpha , ẞ হলে,1/alpha+1/β এর মান বের কর. x2 +y2 =1
- x2 - 2k2x + k = 0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ, যেখানে k ≠ 0দ্বিঘাত সমীকরণটির মূলদ্বয়ের যোগফল কত?
- উদ্দীপক-১ : x3-2x2+1 =0 সমীকরণের মূলত্রয় a,b,cউদ্দীপক-২ : px2+qx+r=0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান ।উদ্দীপক-১ এর সাহায্যে sum a^2 bএর মান নির্ণয় কর ।
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)= 1/(1-9x+20x^2) দৃশ্যকল্প-২: mx² + nx + s = 0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ।দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে m = 9, n = 2, s=-1/3(p+2) হলে প্রাপ্ত সমীকরণের একটি মূল যদি অপরটির বর্গের সমান হয় তবে এর মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- উদ্দীপক-১ : x3-2x2+1=0 সমীকরণের মূলত্রয় a, b, c.উদ্দীপক-২: px2+qx+r=0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান।উদ্দীপক-১ এর সাহায্যে ∑ a2b এর মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- 3x3 - 2x2 + 1 = 0, সমীকরণটির মূলত্রয় ɑ, β ও ɤ হলে ∑ɑ2β এর মান কত?
- একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল, অপর মূলের 3 গুণ। সমীকরণটি \(3x^{2}-kx+4=0\) হলে k এর মান নির্ণয় কর-
- x=root3(1) সমীকরণের মূল তিনটির গুণফল কত?
- এককের ঘনমূলের কাল্পনিক মূলদ্বয়ের সমষ্টি কত?
- 3x2-4x-k=0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ সমীকরণের মূলদ্বয়ের গুণফল 10 হলে k এর মান কোনটি?
- 2x2-3x+1=0 সমীকরণের দুইটি মূল ɑ ও β হলে ɑ-1, β-1=?
- 2x3-5x2+6x-1=0 সমীকরনের মুলগুলো ɑ,β,ɤ হলে-∑ɑ =5/2∑ ɑ β=-3ɑβɤ=-1/2নিচের কোনটি সঠিক?
- x² + 2x - 2 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় p ও q হলে 1p+1q এর মান কোনটি?
- x3-px2+qx-r=0 সমীকরণের মূলগুলোর গুণফল (The product of the roots of x3-px2+qx-r=0 is)
- x3 + 3x2 + 5x + 9 = 0 সমীকরণের তিনটি মূল a, b এবং c হলে, ∑( b + c - 4a ) = ?
- দুটি অনুবন্ধী জটিল সংখ্যার সমষ্টি ও গুনফল উভয় কেমন হবে?
- \( x^2 - 2x + 1 = 0 \) সমীকরণটির মুলদ্বয়ের ত্রিঘাত এর সমষ্টি হলাে-
- \( 6x^2 - 5x + 3 = 0 \) সমীকরণের মূলদ্বয় \( \alpha \) ও \( \beta \) হলে, \( \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} \) এর মান কোনটি?
- 6x3 - x + 13 = 0 সমীকরণের মূলগুলি α,β,γ হলে Σ(α – β)2 এর মান কত?
- কোন শর্তে x ^ 3 - m x ^ 2 + nx + r = 0 সমীকরণের দুইটি মূলের সমষ্টি শূন্য হবে?
- (m-1)x2-(m+1)x+2=0, m এর মান কত হলে প্রদত্ত সমীকরণের মূলগুলো সমান হবে? x2 +y2 =1