x2 - 2k2x + k = 0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ, যেখানে k ≠ 0
দ্বিঘাত সমীকরণটির মূলদ্বয়ের যোগফল কত?
A.
-1/k
B.
-1/k^2
C.
2k
D.
2k2
সঠিক উত্তরঃ
D.
2k2
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \( x^2 - 2k^2 x + k = 0 \) একটি দ্বিঘাত সমীকরণ, যেখানে \( k \neq 0 \)। সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল কত?
সমীকরণ: \( ax^2 + bx + c = 0 \)
এখানে, \( a = 1 \), \( b = -2k^2 \), \( c = k \)
মূলদ্বয়ের যোগফল: \( \alpha + \beta = -\frac{b}{a} \)
অতএব,
\( \alpha + \beta = -\frac{-2k^2}{1} = 2k^2 \)
অতএব, সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল হলো \( \boxed{2k^2} \)।
Related Questions (Any University/Year)
- একটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূলগুলি -2 এবং 3 হলে সমীকরণটি হয়ঃ
- \(x^2 - 2x + 3 = 0\) সমীকরণের মূলদ্বয় \(\alpha, \beta\) হলে, \(\alpha + \beta, \alpha\beta\) মূল বিশিষ্ট সমীকরণটি হবে--
- 2x2-2x+1=0 সমীকরণের দুইটি মূল 1/p,1/q।q এর মান কত?
- উদ্দীপক-১: 2mx²+nx+1=0 এবং nx²+2mx+1=0উদ্দীপক-২: x3+px²+qx+r=0উদ্দীপক-২ এর সমীকরণটির মূলত্রয় α, β, γ, হলে, Σ(α - β)2 এর মান নির্ণয় কর।
- f(x)=px²+qx+rf(x) = 0 এর দুটি মূল ও ẞ হলে প্রমাণ কর যে, 1/(pɑ+q)^2 +1/(pβ+q)^2 =(q^2-2pr)/(p^2r^2
- f(x) = px2 + qx + rg(x) = x3 - 3x2 + 5x - 8g(x) = 0 সমীকরণের মূলত্রয় a, b, c হলে ∑a3b এর মান নির্ণয় কর।
- f(a)=tan^-1a, g(a)=sina f(1/3)+f(1/5) এর মান নির্ণয় কর x2 +y2 =1
- f(x) = ax2 + bx + c এবং g(x) = cx2 + bx +af(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ, β হলে, দেখাও যে, (aɑ+b)^-3+(aβ+b)^-3=(b^3-3abc)/(a^3c^3)
- a) প্রমাণ করঃ \(|\begin{matrix}a+x&b+x&c+x\\ a+y&b+y&c+y\\ a^{2}&b^{2}&c^{2}\end{matrix}|=(a-b)(b-c)(c-a)(x-y)\) b) \(ax^{2}+bx+c=0\) এর একটি মূল অপরটির n গুণ হলে দেখাও যে, \(nb^{2}=ac(1+n)^{2}\)
- \( 3x^2 + 7x - 2 = 0 \) সমীকরণটির মূল দুটির যোগফল ও গুণফল এর সমষ্টি কত?
- 27x2+6x- (p+2)=0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান হলে,P এর মানসমূহ কত?
- (x-4)/k=1/x দ্বিঘাত সমীকরণের, একটি মূল 2- sqrt3 হলে k এর মান নির্ণয় কর।
- x2+2x+4=0 সমীকরনের মুলদ্বয় ɑ ও β হলে, 1/ɑ^3+1/ β^3 এর মান কত?
- 3x^2-4x-k=0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ।সমীকরণের মূলদ্বয়ের গুনফল 10 হলে k এর মান নিচের কোনটি?
- দ্বিঘাত সমীকরণ x2−5x+4=0 এর মূলদ্বয় α,β হলে, α3+β3 এর মান হল-
- 2x3-3x-5=0 সমীকরণের মূলত্রয় p, q, r হলে 1/p+1/q+1/r এর মান কত?
- x² - 4x + 4 = 0 এর মূলদ্বয় ɑ এবং β হলে ɑ³ + β³ এর মান কত?
- α, β, γ যদি x³-1=0 সমীকরণের তিনটি মূল হয় তবে α³ + β³ + γ3 এর মান কত?
- ax2 + bx + c = 0 সমীকরণের মূলগুলোর সমষ্টি কত?
- x²-5x+3= 0 সমীকরণের-নিশ্চায়ক√13মূলদ্বয়ের যোগফল 5মূলদ্বয়ের গুণফল 3নিচের কোনটি সঠিক?
- x3+px2+qx+r=0 সমীকরণের তিনটি মূল ɑ , β , ɤ হলে 1/(βɤ)+1/(ɤɑ)+1/(ɑβ) এর মান-
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = 3x3-2x²+x-4.দৃশ্যকল্প-২: g(x) = x4+ 3x3 + x² + 13x +30দৃশ্যকল্প-১ এ f(x) = 0 সমীকরণের মূলত্রয় a, b, c হলে, sum1/(a^2b) এর মান নির্ণয় কর।
- x3-ax2+b =0 সমীকরণ এর মূলদ্বয় ɑ,β,ɤ হলে ∑a2 এর মান কোনটি?
- 3x3−2x2+1=0 সমীকরণের মূলগুলো α, β এবং γ হলে ∑αβ =?
- 2x2-5x+4=0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। মূলগুলোর যোগফল কত হবে?
