y = (sinx + cosx)/(sqrt(1+sin 2x)_ হলে dy/dx =?
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
0
Explanation:

Another Explanation (5):
bài toán: \(y = \frac{sinx + cosx}{\sqrt{1+sin 2x}}\), tìm \(\frac{dy}{dx}\) 🤔
bước 1: đơn giản biểu thức của \(y\)
ta có: \(1 + sin 2x = sin^2x + cos^2x + 2sinxcosx = (sinx + cosx)^2\) 🤓
vậy, \(\sqrt{1+sin 2x} = \sqrt{(sinx + cosx)^2} = |sinx + cosx|\) 😎
bây giờ, \(y = \frac{sinx + cosx}{|sinx + cosx|}\) 🤨
bước 2: xét các trường hợp
trường hợp 1: \(sinx + cosx > 0\)
khi đó, \(y = \frac{sinx + cosx}{sinx + cosx} = 1\) 🤩
vậy, \(\frac{dy}{dx} = 0\) 🥳
trường hợp 2: \(sinx + cosx < 0\)
khi đó, \(y = \frac{sinx + cosx}{-(sinx + cosx)} = -1\) 😲
vậy, \(\frac{dy}{dx} = 0\) 😮
kết luận: trong cả hai trường hợp, \(\frac{dy}{dx} = 0\) 🎉