int(dx)/(16+x^2)dx=?

A. 1/4tan^(-1)(x/4)

B. tan^(-1)(x/4)

C. 4tan^-1 (x/4)

D. 4tan^-1 (4x)

BUTEX.TEXTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)BUTEX.TEXT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ A. 1/4tan^(-1)(x/4)

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: \[\int \frac{dx}{16+x^2}\] আমরা জানি, \[\int \frac{dx}{a^2+x^2} = \frac{1}{a} \tan^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C\] এখানে, \(a^2 = 16\) সুতরাং, \(a = 4\). অতএব, \[\int \frac{dx}{16+x^2} = \int \frac{dx}{4^2+x^2} = \frac{1}{4} \tan^{-1}\left(\frac{x}{4}\right) + C\] সুতরাং, উত্তর: \(\frac{1}{4} \tan^{-1}\left(\frac{x}{4}\right)\) 🥳🎉