int (tan^-1 x)/(1+x^2) dx =f(x)+c হলে f(x)=?
A. ln | tan-1x|
B. (tan-1x)2
C.
1/2 (tan^-1 x)^2
D. ln (tan-1)2
CoUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)CoU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
1/2 (tan^-1 x)^2
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(tan^{-1}x = z\) 😮
তাহলে, \(\frac{1}{1+x^2} dx = dz\) 🤔
সুতরাং, \(\int \frac{tan^{-1}x}{1+x^2} dx = \int z dz\) 🤩
আমরা জানি, \(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\) 🤓
অতএব, \(\int z dz = \frac{z^2}{2} + C\) 🥳
z এর মান বসিয়ে পাই, \(\frac{(tan^{-1}x)^2}{2} + C\) 😌
সুতরাং, \(f(x) = \frac{1}{2} (tan^{-1}x)^2\) 😎
Related Questions (Any University/Year)
- int_1^(e^2)dx/(x(1+lnx)^2 এর মান কত?
- inte^x{1/(1-x)+1/(1-x)^2}dx= কত?
- int tan^-1x/(1+x^2)=?
- ∫dx/sqrt(16-9x^2)= ?
- int_0^e 1/xdx এর মান কত?
- int_2^3x/(x^2+1)dx এর মান কত?
- intdx/(x^2+x) এর যোগজ নির্ণয় কর।
- int dx/(x ^ 2 - 3x + 2) = f(x) + c হলে, f(x) =?
- int(dx)/(e^x+e^-x) এর মান কত?
- f(y)=y2 এবং g(y)=2-y2 দুইটি ফাংশন। int1/(g(x)f(x)) নির্ণয় কর।
- Evaluate intx/(1-x)^2dx
- \( \int_{0}^{4a} e^{\sqrt{x}} d(\sqrt{x}) \) এর মান কত?
- e^x*(x^2+1)/(x+1)^2
- মান নির্ণয় করঃ int_0^2x/(sqrt(9-2x^2))dx
- int_0^1(cos^-1x dx)/(sqrt(1-x^2) এর মান -
- f (x) এর মান কত হলে ∫ x2 cosx dx = f(x) -2 ∫ sinx dx সুত্রটি মেনে চলে?
- int_1^p (2x)/(1+x^2)=ln5 হলে, p =?
- f(x)= 4x হলে-intdx/(d(x))= 1/4 lnx+cinte^f(x)dx=1/4e^(4x)+c int_0^2f(x)dx=8নিচের কোনটি সঠিক ?
- int_0^3x/(sqrt(x+1)dx=?
- int (dx)/(9cos^2 x + 16sin^2 x) =?
- f(z)=1/z, int _1^ef(z)dz =?
- int_0^(π/4) dx/(1+cos2x)এর মান কত?
- int(xe^x)/(x+1)^2=f(x)+c," " f(x)=?
- int_0^1dx/sqrt(2x-x^2) =?