int(e^x(1+x))/(cos^2(xe^x))dx এর মান কোনটি?
A. sin (xex) + C
B. cos (xex) + C
C. tan (xex) + C
D. cos2 (xex) + C
CUUnit-ASet-4উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণপ্রতিস্থাপন পদ্ধতি (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
tan (xex) + C
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধরি, \(u = xe^x\)
অতএব, \(\frac{du}{dx} = e^x + xe^x = e^x(1+x)\)
সুতরাং, \(du = e^x(1+x)dx\)
এখন, প্রদত্ত ইন্টিগ্রালটি হল:
\(\int \frac{e^x(1+x)}{\cos^2(xe^x)} dx = \int \frac{1}{\cos^2(u)} du\)
আমরা জানি, \(\frac{1}{\cos^2(u)} = \sec^2(u)\)
সুতরাং, \(\int \sec^2(u) du = \tan(u) + C\), যেখানে C একটি ধ্রুবক।
u এর মান বসিয়ে পাই,
\(\tan(xe^x) + C\)
সুতরাং, \(\int \frac{e^x(1+x)}{\cos^2(xe^x)} dx = \tan(xe^x) + C\) 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- int_0^1dx/(sqrt(1-x^2) এর মান নির্ণয় কর
- ∫x1-x2dx এর মান কোনটি?
- intsiny/(cos^2y)dy এর যোগজ-
- H(x)=4/x+36/(2-x), u(x)=x^2 int_1^2(u(x)+1)/({u(x)}^2+1)dx নির্ণয় কর।
- f(x)= cosxউদ্দীপকের আলোকে int{f(x)}^3dx+intsqrt(1-{f(x)}^2)ln {f(x)}dx এর মান নির্ণয় কর।
- ∫cos x cos(sinx)dx এর মান কোনটি?
- যোগজ নির্ণয় কর: intxe^(x^2)dx
- ∫4x31+x8dx এর মান কত?
- intdx/(e^x+e^-x) এর যোগজ নির্ণয় কর।
- f(x) = sin x int(d theta)/(1+3{f(π/2-theta)}^2 নির্ণয় কর।
- \(\int\frac{tan(sin^{-1}x)}{\sqrt{1-x^{2}}}dx\) এর মান কত?
- \( \int_1^2 \frac{dx}{x^2 \sqrt{4 - x^2}} \) এর মান কোনটি?
- int_1^0 e^-x \ dx এর মান কত?
- int (1)/(x(lnx)^2 )dx = কোনটি ?
- \( \int_0^1 \frac{x dx}{\sqrt{1 - x^2}} \) এর মান কোনটি?
- int(dx)/(1+4cos^2x)এর মান নির্ণয় কর।
- int_1^4f(x)dx =5 হলে, int_0^1f(3x+1)dx -এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=(x)/((x-1)^2(x+2) ;দৃশ্যকল্প-২: y2=4x , y=xমান নির্ণয় কর: int_2^3 f(x)dx
- intcosxe^sinxdx = কোনটি ?
- intdx/(sqrt(25x^2-36)
- y=x3, x অক্ষ এবং x=1, x=3 সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত ?
- h(x)=1/(x(x-1)^2(x^2+1)) সমাকলন কর:int h(x)dx
- \(\int_{e}^{b}\frac{dx}{x~log~x}\) এর মান কত?
- int(e^(5x)+e^(3x))/(e^x+e^(-x))dxএর মান কত?
- intdx/(e^x+e^-x) নির্ণয় কর।
