\( a+ib = 4-i \) হলে, \( a^2-b^2 \) এর মান কত?
A. 11
B. 12
C. 13
D. 15
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাশর্তাধীনে মান নির্ণয় ও প্রমাণ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
15
Another Explanation (5):
প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে:
\( a + i b = 4 - i \)
এখানে, সমান হওয়ার জন্য বাস্তব অংশ এবং কাল্পনিক অংশ আলাদাভাবে সমাধান করতে হবে।
ধাপ ১: বাস্তব অংশ সমান করে নেওয়া
a = 4
ধাপ ২: কাল্পনিক অংশ সমান করে নেওয়া
b = -1
ধাপ ৩: \( a^2 - b^2 \) এর মান নির্ণয়
a^2 - b^2 = (4)^2 - (-1)^2 = 16 - 1 = 15
অতএব,
উত্তর: 15
Related Questions (Any University/Year)
- (1+i)-1 কে a + ib আকারে লিখলে পাওয়া যায়-
- x = 1/2 (3 + 5i) হলে 2x3 + 2x2 + 7x +70 এর অবশিষ্টাংশ কত ?
- z = x + iy হলে sqrt(z-barz) এর মান কত ?
- নিচের কোনটি সঠিক?
- p(x) =0 এমন একটি দ্বিঘাত সমীকরণ যার একটি মূল এককের একটি জটিল ঘনমূলের সমান। z = x-iy একটি জটিল সংখ্যা{(p(x)}^n=c_0+c_1x+c_2x+.....c_(2n)x^(2n) হলে প্রমান কর যে,c_0+c_3+c_6+.....=3^(n-1)
- x=-1+i√2 হলে, x4 + 4x3 + 6x2 + 4x = ?
- যদি \( a = b^2 \) ও \( b = a^2 \) হয় যেখানে \( a \neq b \), তাহলে কোনটি সত্য?
- x = 2 - i হলে, x3 - 3x2 + x + 10 এর মান কত?
- z=x+iy, z₁ = a+ib এবং z₂=c+ id তিনটি জটিল সংখ্যা ।z1.z2 হলে প্রমান কর যে, barz_1.barz_2=barz
- দৃশ্যকল্প- ১: z = u + iv একটি জটিল সংখ্যা দৃশ্যকল্প- ২: g(x) = p + qx + rx2 একটি ফাংশনp + q + r = 0 হলে, প্রমাণ কর যে, {g(ω )}2 + {g(ω2)}2 = 3(p2 + 2qr), যেখানে, ω এককের ঘনমূলের একটি জটিল মূল।
- f(x)=x-2, g(x,y)=px+qy, z=x+iyপ্রমাণ কর যে,{g(1, 1)} 3+ {g(ω,ω2)}3 + {g(ω2 ,ω)}3 = 3g(p², q²)
- x/y= (a+ib)/(c+id) হলে দেখাও যে,(c2+d2)x2-2(ac+bd)xy+(a2+b2)y2=0
- ω এককের একটি ঘনমূল হলে - ω + ω^2 = -1 ω^16 = 1 (1+ω^2-ω)^3 = -8 নিচের কোনটি সঠিক?
- α, β ∈ 9i, i2 = -1 এবং (1-ix)/(1+ix)=alpha-ibeta হলে x এর মান কত?
- (aω2+b+cω)3+(aω+b+cω2)3=0 ω2 হলে দেখাও যে , a=1/2(b+c),b=1/2(c+a) এবং c=1/2(a+b).
- যদি 2+3i / 2-i = A+iB এবং A ও B বাস্তব সংখ্যা হয় তাহলে B এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: p(x) = a + bx + cx² দৃশ্যকল্প-২: এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω।দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমান কর যে, 1+omega+omega^2=0
- যদি C2=5+12i হয় তবে C এর মান কত?
- k এর মান কত হলে \( (3k+1)x^2 + (11+k)x+9=0 \) সমীকরণটির মুলদয় জটিল সংখ্যা হবে?
- 3sqrt(a+ib) = x + iy
- 3a+i(b-5)=9-5bi হলে a ও b এর মান যথাক্রমে কত?
- কোনটি \(x^3 = 1\) এর সমাধান নয়?
- হলে প্রমাণ করো4(x^2-y^2)=a/x+b/x সমীকরনদ্বয় মূলদ্ব ɑ,β।1/ɑ^3 ,1/β^3
- \( \frac{2+3i}{2-i} = P + i Q \); P, Q বাস্তব সংখ্যা হলে Q=?
