The determinants of the reverse identity matrics are defined as follow:|I_1|=|1|=+1, |I_2|=|(0,1),(1,0)|=-|I_3|= |(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0)|
A. +1
B. 0
C. -1
D. None of them
IUTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের যোগ-বিয়োগ (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
+1
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
বিপরীত অভেদক ম্যাট্রিক্স \(I_n\) এর নির্ণায়ক \((-1)^{\frac{n(n-1)}{2}}\) দ্বারা দেওয়া হয়।
এখানে, \(I_1 = [1]\), সুতরাং \(|I_1| = 1\).
\(I_2 = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}\), সুতরাং \(|I_2| = (0 \times 0) - (1 \times 1) = -1\).
\(I_3 = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}\), সুতরাং \(|I_3| = 0(1\times0 - 0\times0) - 0(0\times0 - 1\times0) + 1(0\times0 - 1\times1) = -1\).
এখন, আমাদের \(|I_6|\) নির্ণয় করতে হবে:
\(|I_6| = (-1)^{\frac{6(6-1)}{2}} = (-1)^{\frac{6 \times 5}{2}} = (-1)^{15} = -1\). 🤔
অতএব, নির্ণায়কটির মান হল -1। 😥
```Related Questions (Any University/Year)
- যদি D=|a1 b1| হয় এবং D'=|a2 b2| হয় তাহলে D'=? . . . |a2 b2| |a1 b1|
- A=[[1,2],[0,-3]],B=[[-2,3],[-1,4]]At - Bt = কত?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = 3x² + 5xদৃশ্যকল্প- ২: B=[(l,m,n),(l^2,m^2,n^2),(l^3-1,m^3-1,n^3-1)] A=((2,1,5),(-1,4,3),(4,-7,5))হলে f(A) নির্ণয় কর।
- A=((2,-1),(4,3)) হলে 2A-3I এর মান হয়-
- A=[(1,2,-1),(3,-3,-1),(2,1,0)],B=[(1,1,3),(5,2,6),(-2,-1,-3)]এবং f(x)=x^2-3x এখন f(A) এর মান নির্ণয় কর।
- x=[[1,2],[4,-3]],y=[[3,4],[6,7]] হলে x-y=কত?
- f(x) = x² + 3x, g(x) = 2x - 3 এবং A=[(3,1,-1),(2,3,4),(-4,5,6)] f(A)+I নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১: A=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,-2x),(-2y,2x,1-x^2-y^2)] দৃশ্যকল্প-২: R=[r_(ij)]_(3*3) S=[(1,2,3),(2,3,1),(3,2,1)],r_(ij)=i+2j দৃশ্যকল্প-২ হতে RT+54S-1 নির্ণয় কর।
- A=[(1,2,1),(0,1,-1),(3,-1,1)], Δ=[(x-1,2,3),(1,x-1,1),(3,2,x-1)] উদ্দীপকের সাহায্যে |Δ+I|= 0 সমীকরণের সমাধান কর। যেখানে I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স।
- P=[[1,-1],[0,3]] হলে P²-2I এর মান কত?
- A+B=((2,-3),(4,-1)),A-B=((4,5),(-2,7)) হলে A কোনটি?
- A =[(4,3),(2,1)] এবং B=[(4,2),(3,1)] হলে- A-B = [(0,1),(-1,0)] AT=BAB≠BAনিচের কোনটি সঠিক ?
- দৃশ্যকল্প-১ x/5 +(3y)/10+z/10 =x/4+y/4=(3y)/7+(4z)/7=1
- IfA= ((-1,0),(0,2)) then(A³-A²)=?
- A+B=[(2,-3),(4,-1)] এবং A-B=[(4,5),(-2,7)] হলে নিম্নের কোনটি B ম্যাট্রিক্স?
- A=[(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0)]B=[(a+3,6),(5,a-4)] D=|(1+a^2-b^2,2ab,-2b),(2ab,1-a^2+b^2,2a),(2b,-2a,1-a^2-b^2)| A^3=[(1,0,0),(3,0,y),(x,1,0)]হলে x ও y এর মান নির্ণয় কর।
- P=[(1),(-1),(1)] এবং Q=[1 1 1] হলে, PQ=?
- দৃশ্যকল্প: A = [aij]3×3 যেখানে, aij=2i-j. I=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] এবং f(x) = x² + 3x.f(A)+2I3; নির্ণয় কর।
- A=[(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)],P=[(-3,2),(3,-1)] এবং f(x)=5x-11x.f(P) + 6l2 নির্ণয় কর।
- A=[(2,1),(5,2)] এবং [(0,-3),(-2,-3)] হলে 2A+3B এর মান কত?
- I একটি 3X3 একক ম্যাট্রিক্স এবং A একটি 3X3 ম্যাট্রিক্স হলে AI5 কত?
- A=[[4,3],[2,1]],B=[[4,2],[3,1]] হলে-A-B=[[0,1],[-1,0]]
- A=[(3,5,1),(4,0,2),(1,6,4)] হলে A-2I = ?
- যদি \( A = \left( \begin{matrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{matrix} \right) \) এবং \( B = \left( \begin{matrix} 2 & 2 \\ 3 & 3 \end{matrix} \right) \) হলে AB এর মান কোনটি?
- যদি E=[[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]] এবং F=[[1,0,0], [0,1,0], [0,0,1]] হয়, তাহলেঃ