IfA= ((-1,0),(0,2)) then(A³-A²)=?
A. 2I
B. I
C. A
D. 2A
CVASUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের যোগ-বিয়োগ (Topic Practice)CVASU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
2A
Explanation:

Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( A = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} \)
\( A^2 = A \cdot A = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} \)
\( A^3 = A^2 \cdot A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 8 \end{pmatrix} \)
এখন, \( A^3 - A^2 = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 8 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} \)
আবার, \( 2A = 2 \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} \)
সুতরাং, \( A^3 - A^2 = 2A \) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- প্রমাণ কর যে. [(1,1,1),(1,p,p^2),(1,p^2,p^4)]=p(p-1)^2(p^2-1)
- A=[(1,x,0),(0,1,2),(2,-2,1)],B=[(1,1,-3),(1,1,y),(5,8,1)] C = A-B একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে (x, y) নির্ণয় কর।
- A=[(3,4),(5,6)], B=[(-1,-4),(-5,-4)] হলে, 3(A+B) ম্যাট্রিক্সটি একটি-
- \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \) এবং \( B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 3 & 4 & 5 \end{bmatrix} \) হলে \( A + B \)?
- যদি A=[[1,3],[3,4]] এবং A2 – kA – 5I = 0 হলে, k এর মান কত?
- যদি A=[[0,1],[1,2]] এবং B=[[1],[2]] তবে AB এর মান কত?
- A=[[2,3],[4,5]] ও B=[[2,3,1],[4,5,1]] হলে -A-B= [[0,0,-1],[0,0,-1]] ATB এর মাত্রা 2×3AB নির্ণয়যোগ্য নিচের কোনটি সঠিক?
- A=[(1,4,2),(-2,1,-3),(6,-2,5)]B=[(a,b,c),(a^2,b^2,c^2),(a^3-1,b^3-1,c^3-1)](i)নং উদ্দীপকের আলোকে A-1+3i নির্ণয় করো
- দৃশ্যকল্প:১- A=[(1,2,-1),(3,8,2),(4,9,-1)], X=[(x),(y),(z)],B=[(-1),(28),(14) ] দৃশ্যকল্প:২- P=[(3,-1),(2,-2)],Q=[(2,-1),(2,-3)] P-Q ম্যাট্রিক্সটির নাম কি?
- A = [(3,5,1),(4,0,2),(1,6,4)] হলে A-2I = কোনটি ?
- A=[[4,3],[2,1]],B=[[4,2],[3,1]] হলে-A-B=[[0,1],[-1,0]]
- [(2,-4),(-4,-8)] একটি—বর্গ ম্যাট্রিক্সব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্সপ্রতিসম ম্যাট্রিক্সনিচের কোনটি সঠিক?
- A=[(2,1,y),(1,3,5),(5,1,-2)],B=[(-3,1,3),(1,2,3),(5,x,-7)] C= A + B একটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে (x, y) নির্ণয় কর
- যদি A = [(2,3,4),(-2,5,6)] ও B = [(5,0,1) , (3,2,-5)] হয় তবে A + B এর মান কোনটি?
- [(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)] + [(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)]=K , হলে K এর মান কত?
- M=[1 2 ] এবং N=[(1,-3,0),(3,5,-2)] হলে M (-2N) নির্ণয় কর।
- A=[(1,2,-3),(-2,1,0)],B=[(-1,2),(-3,7),(5,0)],C=[(5,1),(1,-3)],D=[(1,1,-1),(0,-2,2),(1,2,3)] AB - C²+ 2I2 নির্ণয় কর।
- মনে কর, A একটি 3 × 3 ম্যাট্রিক্স যেন A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স সম্ভব এবং A³- 3A- 2I= 0 হয়। যদি, A² = [(2,1,1),(1,2,1),(1,1,2)] তাহলে, A ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- যদি A=[(4,3),(2,1)] ও B=[(4,2),(3,1)] হয়, তবে A-B এর মান কোনটি?
- যদি A=[(cosalpha,-sinalpha),(sinalpha,cosalpha)] হয়, তাহলে ɑ এর মান কত হলে A + AT = I হবে?
- x=[[1,2],[4,-3]],y=[[3,4],[6,7]] হলে x-y=কত?
- If A =[[1,2],[a,b]] A² =[[0,0],[0,0]] then the values of a and b are:
- A=((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)) এবং B=((0,1),(2,3),(4,5)) হলে, A + B =?
- A^-1=[(2,-1,1),(3,0,-2),(1,-4,1)] x/5-(2y)/5+z=1,x+y/4+(3z)/4=1,x/3-y+(2z)/3=1 A নির্ণয় কর।
- [(1,2,1),(0,1,–1),(3,-1,1)][(1,2,1),(0,1,–1),(3,-1,1)]=[(4,3,0),(-3,2,-2),(6,x,5)] হলে x=কত?