dy/dx নির্ণয় কর যেখানে 

y=sqrt(secx)

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: \( \frac{dy}{dx} \) নির্ণয় কর যেখানে \( y = \sqrt{\sec x} \)

সমাধান:

ধরি, \( y = \sqrt{\sec x} = (\sec x)^{\frac{1}{2}} \) এখন, \( x \) এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই, \( \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (\sec x)^{\frac{1}{2}} \) আমরা জানি, \( \frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1} \) এবং \( \frac{d}{dx} \sec x = \sec x \tan x \) সুতরাং, চেইন রুল ব্যবহার করে পাই, \( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} (\sec x)^{\frac{1}{2} - 1} \cdot \frac{d}{dx} (\sec x) \) \( = \frac{1}{2} (\sec x)^{-\frac{1}{2}} \cdot (\sec x \tan x) \) \( = \frac{1}{2} \frac{1}{\sqrt{\sec x}} \cdot \sec x \tan x \) যেহেতু \( y = \sqrt{\sec x} \), তাই \( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{y} \cdot y^2 \tan x \) [কারণ \( \sec x = y^2 \)] \( = \frac{1}{2} y \tan x \) \( = \frac{y \tan x}{2} \) অতএব, \( \frac{dy}{dx} = \frac{y \tan x}{2} \) 🎉🎉 ```