\( \sin \theta = \frac{12}{13} \) হলে \( \tan \theta \) এর মান কত?
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসংযুক্ত কোণের অনুপাত (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
\( \frac{12}{5} \)
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( \sin \theta = \frac{12}{13} \) হলে \( \tan \theta \) এর মান কত?
সমাধান:
প্রথমে, \( \sin \theta = \frac{\প্রতিপাদ্য বিপরীত বাহু}{হাইপোটেনুস} = \frac{12}{13} \)।
তাহলে, হাইপোটেনুস \( r = 13 \) এবং বিপরীত বাহু \( \text{opposite} = 12 \)।
অন্যদিকে, কনসেক্টেড (adjacent) বাহুটি নির্ণয় করতে পারি পিথাগোরাসের থিওরেমের মাধ্যমে:
\[
\text{adjacent} = \sqrt{r^2 - \text{opposite}^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5
\]
তাহলে,
\[
\tan \theta = \frac{\text{opposite}}{\text{adjacent}} = \frac{12}{5}
\]
অতএব,
\[
\boxed{\tan \theta = \frac{12}{5}}
\]
