sin^-1{2xsqrt(1-x^2)} এর dy/dx বের করো।
A.
1/(sqrt(1-x^2))
B.
2/(sqrt(1-x^2))
C.
sqrt(1-x^2)
D.
cos^-1{2x(1-x^2)}
E.
(4x)/(sqrt(1-x^2))
CUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণবিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের অন্তরজ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2/(sqrt(1-x^2))
Explanation:
Another Explanation (5):
sin-1{2x√(1-x2)} এর dy⁄dx নির্ণয়:
ধরি, y = sin-1{2x√(1-x2)}
এবং x = sin θ ⇒ θ = sin-1x
এখন, y = sin-1{2sin θ√(1-sin2 θ)}
= sin-1{2sin θ√(cos2 θ)}
= sin-1{2sin θ cos θ}
= sin-1{sin 2θ}
= 2θ
= 2sin-1x
⇒ dy⁄dx = d⁄dx (2sin-1x)
= 2 d⁄dx (sin-1x)
= 2 * 1⁄√(1-x2)
= 2⁄√(1-x2)
সুতরাং, sin-1{2x√(1-x2)} এর dy⁄dx = 2⁄√(1-x2) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- মান কোনটি নির্নয় করঃ d/dx {tan^-1(cosx/(1+sinx))}
- d/(dx) {tan^-1(e^x x^-2)+ tan^-1(e^-x x^2)} এর মান কোনটি ?
- y= lncot tan^-1(x/2) হলে (dy)/(dx) এর মান কোনটি?
- y=sin-1[6x/(1+9x2)] হলে dy/dx =কত?
- y=tan^-1frac(2x)(1-x^2) হলে dy/dx=?
- x এর সাপেক্ষে tan^-1((a+bx)/(a-bx)) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- অন্তরজ নির্ণয় কর: tan¹
- যদি \( y = \sin^{-1}(\sin x) \) হয়, তবে \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কোনটি?
- y=cot^-1sqrt((1+cosx)/(1-cosx) হলে, dy/dx এর মান কত?
- y = tan^-1((1+x)/(1-x)) হলে, dy/dx = কত?
- y=cot^-1 sqrt((1+cosx)/(1-cosx)) হলে dy/dx এর মান কত?
- d/dx[tan^-1(cotx)+cot^-2(tanx)]=?
- ক) 5e^xlnx
- y=tan^-1((4x)/(1-4x^2)) হলে ,dy/dx =?
- x এর সাপেক্ষে cos^-1sqrtx এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- d/[dx]{tan^-1(x^3/e^x)+tan^-1(e^x/x^3)} এর মান কত?
- x এর সাপেক্ষে cos^-1((1-x^2)/(1+x^2)) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- যদি y = tan^-1 "(p+qx)/(q-px) হয়, তবে dy/dx এর মান কত?
- y=tan^-1((1+x)/(1-x)) হলেdy/dx=?
- dy/dx এর মান নির্ণয় কর যদি y = tan^-1 (a + bx)/(b-ax)
- y=(2tan(x/2))/(1-tan^2(x/2) হলে (dy)/dx এর মান কোনটি ?
- y=tan^-1 ((2x)/(1-x^2)) হলে,dy/dx = কত?
- y = tan^-1 sqrt((1-x)/(1+x)) হইলে dy/dx এর মান নির্ণয় কর।
- y= tan^-1(( 5+6x)/(6-5x)), dy/dx=?
