k এর কোন মানের জন্য (x-y+3)2 + (kx + 2)(y-1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করবে?
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2
RUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্তের সাধারণ সমীকরণ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
2
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্ত হওয়ার শর্তানুসারে k এর মান নির্ণয়:
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:
\( (x - y + 3)^2 + (kx + 2)(y - 1) = 0 \)
সমীকরণটিকে বিস্তার করে পাই:
\( x^2 - 2xy + y^2 + 6x - 6y + 9 + kxy - kx + 2y - 2 = 0 \)
\( x^2 + y^2 + (k - 2)xy + (6 - k)x - 4y + 7 = 0 \)
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \( x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 \) এর সাথে তুলনা করে পাই, বৃত্ত হওয়ার জন্য \( xy \) এর সহগ \( 0 \) হতে হবে।
সুতরাং, \( k - 2 = 0 \)
\( \therefore k = 2 \)
অতএব, \( k = 2 \) এর জন্য প্রদত্ত সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করবে। 🎉🥳
Related Questions (Any University/Year)
- x2+y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তের ক্ষেত্রে g = 0 হলে বৃত্তটির কেন্দ্রের ভূজ হবে-
- x2+y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তের কেন্দ্র x-অক্ষের ওপর অবস্থিত হলে,
- (x-2)2+(y+1)2=12 বৃত্তের কেন্দ্???ের স্থানাংক কত?
- ax2+by2=c সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে যদি-
- বৃত্তের সমীকরণ চেনার উপায় গুলো লেখ ।
- C এর কোন মানের জন্য x2 + y²+8x+4y+c=0 বৃত্তটি একটি বিন্দুবৃত্ত? (For which value of c the circle x²+y2+8x+4y+c=0 is a point circle?)
- বৃত্তের বৈশিষ্ট নয় কোনটি?
- অর্ধবৃত্তাকার সুড়ঙ্গের ব্যাসার্ধ 12 m। এর মধ্যবিন্দু হতে 10 m দূরে উচ্চতা নির্ণয় কর।
- ax^2+by^2+2hxy+2gx+2fy+c=0 একটি বৃত্তের সমীকরণ হবে যদি --
- \(16x^{2}+9y^{2}+32x-128=0\) সমীকরণ বিশিষ্ট উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- k এর মান কত হলে, (x-y)2+k(x-1)(y -1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত প্রকাশ করবে?
- পোলার স্থানাঙ্কে r2-2r sinθ =3 একটি বৃত্তের সমীকরণ বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে-
- x²+y²-2x-4y-4=0 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক এবং ব্যাসার্ধ কত?
- \(x^{2}+y^{2}=\alpha(x+\alpha)\) বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- 2x^2 + 2y^2 +3x - 4y + 9/8 = 0 বৃত্তটি স্পর্শ করে?
- 2x²+2y²+6x−8y+c=0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে, c-এর মান কত?
- নিচের কোনটি বৃত্তের সমীকরণ।
- k এর কোন মানের জন্য (x – y + 3)2 + (kx + 2) (y - 1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?
- (x-4)2+(y+3)2=100
- g2+ f2 -c =0 হয়, তবে ব্যাসার্ধ শূন্য হয় এবং এক্ষেত্রে বৃত্তটি তার কেন্দ্র সর্বস্ব হয়। এরূপ বৃত্তকে কী বৃত্ত বলে ?
- x2+y2-4x-6y+c=0 if the circle বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করলে, ৫ এর মান কত? (What is the value of c, x2+y2-4x-6y+c=0 touches the x-axis?)
- (x-x_1)(x-x_2)+(y-y_1)(y-y_2)=0 সমীকরণটি কোনটি প্রকাশ করে?
- x = asinθ, y = acosθ এটি কিসের সমীকরণ?
- What it the value (s) of p such that 4x2-px+9 is perfect square?
- x2+y2−6x−8y+c=0 বৃত্তের একটি স্পর্শক 3x+4y−20=0 হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
