\( 3p \) এবং \( 5p \) মানের দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধির মান কত?
A. \( 9p \)
B. \( 2\sqrt{2} P \)
C. \( \sqrt{34} P \)
D. \( \sqrt{43} P \)
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রস্থিতিবিদ্যাদুই বলের লব্ধি (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
\( \sqrt{34} P \)
Another Explanation (5):
বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করার সমাধান
প্রশ্নের সমাধান:
দুটি বলের মানঃ
- প্রথম বল, \( \vec{F_1} = 3p \)
- দ্বিতীয় বল, \( \vec{F_2} = 5p \)
প্রশ্ন: তাদের লব্ধির মান কত?
সমাধান:
ধরা যাক, \( \vec{F_1} \) এবং \( \vec{F_2} \) লম্বভাবে ক্রিয়া করে। অর্থাৎ, তারা দুইটি পৃথক সরল রেখায়, সরাসরি বিপরীত বা একই দিকের দিকে ক্রিয়া করে।
তাদের লব্ধি বলের মান হবে, দুইটি বলের ভেক্টর যোগফল।
যেহেতু বল দুটো লম্বভাবে ক্রিয়া করে, তাই তাদের ভেক্টর যোগফল পিথাগোরাসের ত্রিভুজের মাধ্যমে হিসাব করা যায়।
অর্থাৎ, লব্ধির মান:
\[ | \vec{F_{total}} | = \sqrt{ (3p)^2 + (5p)^2 } \]গণনা করলে:
\[ | \vec{F_{total}} | = \sqrt{ 9p^2 + 25p^2 } = \sqrt{ 34p^2 } \] \[ | \vec{F_{total}} | = \sqrt{34} \times p \]অতএব, উত্তর:
লব্ধির মান = \( \sqrt{34} \, p \)
Related Questions (Any University/Year)
- √6N মানের দুইটি সমান বল 60° কোণে এক বিন্দুতে ক্রিয়াশীল হলে তাদের লব্ধির মান কত?
- 4N এবং 6N মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে। তাদের লম্বির মান কত?
- sqrt3 এককের দুইটি সমান বল 120° কোণে এক বিন্দুতে কাজ করে। তাদের লদ্ধির মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: 16N ও 12N দুইটি সমমুখী সমান্তরাল একটি কঠিন বস্তুর উপর যথাক্রমে L ও M বিন্দুতে ক্রিয়ারত আছে। দৃশ্যকল্প-২: দৃশ্যকল্প-১ হতে বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে LM বরাবর তাদের লব্ধির সরণ নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- সমমানের তিনটি বল একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহু বরাবর ঘড়ির কাঁটার দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি হয় -
- সমকোণে ক্রিয়ারত P ও 2P মানের দুটি বলে লব্ধি 2P মানের বলের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার মান কত?
- কোনো বিন্দুতে দুইটি বল 120° কোণে ক্রিয়াশীল। বৃহত্তর বলটির মান 10N এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতর বলের সাথে সমকোণ উৎপন্ন করলে ক্ষুদ্রতর বলের মান-
- একটি বিন্দুতে 45° কোণে ক্রিয়ারত p, √ 2 N বলের লব্ধি √ 10 N হলে p এর মান কত?
- (b) α কোণে u বেগে নিক্ষিপ্ত কোনো প্রক্ষেপকের (projectile) সর্বাধিক উচ্চতা কত?এর মান কত?এর মান কত হবে?(f) cot (sin^-1x)
- কোনো বিন্দুতে দুইটি বল 120° কোণে ক্রিয়াশীল। বৃহত্তর বলটির মান 10N এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতর বলের সাথে সমকোণ উৎপন্ন করলে ক্ষুদ্রতর বলের মান-
- 4N ও 3N মানের দুইটি বল 90° কোণে ক্রিয়ারত থাকলে তাদের লব্ধির মান কত x2 +y2 =1
- P + Q ও P – Q (PneQ) মানের দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণের মান কত হলে তাদের লব্ধি sqrt(p^2+Q^2 হবে?
- কোনো বিন্দুতে দুইটি বল 120° কোণে ক্রিয়াশীল। বৃহত্তর বলটির কোন বিন্দুতে দুইটি বল 120° কোণে ক্রিয়াশীল। বৃহত্তর বলটির মান 10N এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতর বলের সাথে সমকোণ উৎপন্ন করলে ক্ষুদ্রতর বলের মান-
- একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুটি বলের ক্ষুদ্রতম লব্ধি 1N এবং বল দুটি লম্বভাবে ক্রিয়াশীল হলে লব্ধির মান 5N, বলদ্বয় দ্বারা বৃহত্তম লব্ধির মান -
- কোনো বিন্দুতে 2ɑ কোণে ক্রিয়ারত P+Q এবং P-Q মানের বল দুইটির লব্ধি এদের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখন্ডকের সাথে θ কোণ উৎপন্ন করে ।দেখাও যে, Ptanθ = Qtanɑ ।
- একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি কৌণিক বিন্দুতে P ও 2P মানের দুটি বল ক্রিয়া 4cox (2x+3) dx-4xsin (2x+3)+ 2 করছে। এদের লব্ধি হবে-
- দুইটি বিপরীতমুখী বলদ্বয়ের লব্ধি 12 units এবং ইহা বলদ্বয় হতে যথাক্রমে 3 units এবং 4 units দূরে ক্রিয়াশীল। বলদ্বয়ের মান কত?
- 2ɑ কোণে ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলের লব্ধি, 2β কোণে বল দুইটির লব্ধির দ্বিগুণ হলে, প্রমাণ কর যে, Cosɑ: Cosβ=2:1
- কোন একটি বিন্দুতে 2P এবং P মানের দুটি বল ক্রিয়ারত। প্রথমটিকে তিনগুন এবং দ্বিতীয়টিকে 12 একক বৃদ্ধি করলে লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে। P এর মান কত?
- 8N এবং 3N দুইটি বল একটি বিন্দুতে 60° কোণে একটি বস্তুতে ক্রিয়ারত।বলদ্বয়ের লব্ধির মান-
- কোনো বিন্দুতে 3N এবং 4N মানের দুইটি বল লম্বভাবে ক্রিয়ারত হলে , এদের লব্ধির মান কত?
- যদি দুটি সমান বলের লব্ধি তাদের মানের 30% হয়, তবে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল দুইটি বলের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রত্তম লব্ধির মান 8 ও 2 কেজি ওজন। যখন বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 60o তখন লব্ধির মান কত ?
- কোনো বিন্দুতে F মানের দুইটি সমান বল পরস্পর 120° কোণে ক্রিয়ারত হলে, এদের লব্ধির মান ও দিক নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- কোনো বিন্দুতে দুইটি বল \( 120^\circ \) কোণে ক্রিয়ারত। বৃহত্তর বলটির মান 10 নিউটন এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতম বলের সাথে সমকোণ উৎপন্ন করলে ক্ষুদ্রতম বলের মান কত?
