0.1kg ভরের একটি পাথরকে 0.5m লম্বা একটি সুতার সাহায্যে বৃত্তাকার পথে ঘুরানো হচ্ছে। পাথরটি প্রতি মিনিটে 30 বার পূর্ণ ঘূর্ণন সম্পন্ন করে। সুতার টান কত?

প্রশ্নের সমাধান

একটি 0.1 kg ভরের পাথরকে 0.5 m লম্বা সুতার সাহায্যে বৃত্তাকার পথে ঘুরানো হচ্ছে। পাথরটি প্রতি মিনিটে 30 বার পূর্ণ ঘূর্ণন সম্পন্ন করে। সুতার টান নির্ণয় করতে হবে।

প্রথমে, কৌণিক বেগ (ω) বের করি:

পাথরটি প্রতি মিনিটে 30 বার ঘোরে। সুতরাং,

\(\omega = \frac{30 \times 2\pi}{60}\) rad/s = \(\pi\) rad/s 🌀

এখন, কেন্দ্রমুখী ত্বরণ (a_c) বের করি:

কেন্দ্রমুখী ত্বরণের সূত্র: \(a_c = r\omega^2\), যেখানে r = 0.5 m

\(a_c = 0.5 \times (\pi)^2\) m/s²

\(a_c = 0.5 \times 9.8696\) m/s² ≈ 4.93 m/s² 🚀

সুতার টান (T) নির্ণয়:

সুতার টান কেন্দ্রমুখী বলের সমান। কেন্দ্রমুখী বলের সূত্র: \(F_c = ma_c\), যেখানে m = 0.1 kg

\(T = 0.1 \times 4.93\) N

\(T = 0.493\) N ≈ 0.5 N 🎉

সুতরাং, সুতার টান 0.5 N। ✅