∫ x2cosecx3dx= ?
A. 1/3ln(cotx^3/2)+C
B. 1/3ln(tanx^3/2)+C
C. ln(tanx^3/2)+C
D. ln(cotx^3/2)+C
IUTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/3ln(tanx^3/2)+C
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
দেয়া আছে, ∫ x2cosecx3dx
আমরা জানি, ∫cosecxdx = ln|tan(x/2)| + C
এখানে, x3 = z ধরি। 🤔
তাহলে, 3x2dx = dz
সুতরাং, x2dx = (1/3)dz
এখন, ∫ cosecx3 x2dx = ∫ cosecz (1/3)dz 🤩
= (1/3) ∫ cosecz dz
= (1/3) ln|tan(z/2)| + C 🥰
= (1/3) ln|tan(x3/2)| + C
অতএব, ∫ x2cosecx3dx = 1/3 ln|tan(x3/2)| + C ✅
সুতরাং, উত্তর: 1/3 ln(tanx3/2) + C 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- ∫ x cos xdx এর মান হয়
- int_0^(pi/2)(1 + cos x) ^ 2 dx sinxdx এর মান কত?
- g(u)=tan u, y^2=16x.....(i), x^2=16y....(ii) int_0^(1/2)g(tan^-1x)tan^-1 2xdx নির্ণয় করো।
- int xe^(x^2)dx = কত ?
- int_1^e lnxdx এর মান নির্ণয় করো।
- inte^x(sinx+cosx)dx=?
- int[1/(lnx)-1/((lnx)^2)] dx=?
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)=cosx, h(x)=x4দৃশ্যকল্প:২ x^2/16+y^2/9 =1 একটি উপবৃত্ত ; x^2+y^2=9 একটি বৃত্তদৃশ্যকল্প -১ এর আলোকে,int_0 ^(pi/2){g(x)}^2dx+int_0^1x/(1+h(x))dx নির্ণয় কর।
- int dx/(x ^ 2 - x + 1) এর মান মান কত?
- inte^x(sinx+cosx)dx=?
- int_0^(pi/4)dx/(1+sinx)=?
- (b) যোজিত ফল নির্ণয় করো - ∫sin^-1sqrt(x/(x+a))dx
- intxlnx^2dx নির্ণয় কর।
- মান নির্ণয় করঃ int_0^(pi/2)sqrt(cos x) * sin^3 x dx
- int_0^2ysqrt(4-y )dy এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: y = excos3xদৃশ্যকল্প-২: চিত্রটি লক্ষ্য করদৃশ্যকল্প-১ হতে ∫y dx নির্ণয় কর।
- int e ^ (- x) {1/x + 1/(x ^ 2)} dx এর যোজিত ফল কত?
- int_0^(pi/2)(1+cosx)^2sinxdx এর মান-
- intdx/(root3(1-x))=?
- int_10^100log_10xdx
- int e ^ (ax) sin bx dx এর মান কত?
- y= 2x..... (i)x² + y² = 8x .....(ii)f(x) = cos4x. int_0^πxf(x)dxএর মান নির্ণয় কর।
- int(dx)/(x-3 sqrt(x+1) নির্ণয় কর।
- \( \int x^9 e^{x^{10}} dx \) = ?
- intx^3(e^(x^4))dx =?
