\( xy = 1 \) হলে \( \frac{dy}{dx} = ? \)
A. \( \frac{y}{x} \)
B. \( \frac{x}{y} \)
C. \( \frac{-x}{y} \)
D. \( \frac{-y}{x} \)
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণঅব্যক্ত ফাংশনের অন্তরজ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
\( \frac{-y}{x} \)
Another Explanation (5):
প্রথমে, আমাদের দেওয়া প্রশ্ন হলো:
\( xy = 1 \)
আমরা জানতে চাই \( \frac{dy}{dx} \)
এখন, এই সমীকরণটি implicitly differentiate করব।
\( xy = 1 \) প্রথম ধাপে, উভয় পাশের ডিফারেনশিয়াল নিই:
\( \frac{d}{dx}(xy) = \frac{d}{dx}(1) \)
এখানে, প্রোডাক্ট রুল প্রয়োগ করতে হবে:
\( \frac{d}{dx}(xy) = x \frac{dy}{dx} + y \frac{d}{dx}(x) \)
এবং, \( \frac{d}{dx}(x) = 1 \), তাই:
\( x \frac{dy}{dx} + y = 0 \)
এখন, \( \frac{dy}{dx} \) এর মান নির্ণয় করি:
\( x \frac{dy}{dx} = - y \)
অতএব,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{- y}{x} \)
Related Questions (Any University/Year)
- যদি y = x2 + 1 হয়, তবে কোন বিন্দুতে y এবং dy/dx এর মান সমান হবে?
- যদি x+y=xy হয় তবে dy/dx=?
- যদি x2+3xy+5y2=1 হয়, তাহলে dy/dx সমান হবে-
- y=lnx+cotx-x হলে dy/dx এর মান কত?
- y=(lnx)/x হলে dy/dx =?
- \( y = \frac{1 - 2x}{x^3 + 5} \) হলে \( x = 1 \) এর জন্য \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কত?
- x2+xy+y2=1 হলে,dydxএর মান কত?
- যদি xy=ex-y হয় তাহলে,dy/dx=?
- y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+.............. হলে, dy/dx কত?
- d/dx{sin^-1(cosx)}=?
- x = a (θ - sinθ) এবং y = a(1 + cosθ) হলে dy/dx এর মান কোনটি?
- (b) মান নির্ণয় কর : dy/dx, যখন x^ay^a=(x-y)^(a+b)
- y=tan^-1((4x)/(1-4x^2)) হলে dy/dx সমান কত?
- x2 + y2 = 4 হলে dydx = কত?
- xy+x2y2=C সমীকরণটির dy/dx এর মান কত হবে?
- x^2+y^2=25 , (3,-4) বিন্দুতে dy/dx কত?
- y=tan^-1√(1-cosx)/(1+cosx) ,dy/dx=?
- x = sinθ , y = cosθ হলে নিচের কোনটি সত্য?
- সমাধান কর \(log_{2}(x-4)+log_{2}(x^{3}-2)+log_{0.5}(x-4)=20\)
- \( \sin x = c \csc y \) এর জন্য \( \frac{dy}{dx} \) নির্ণয় কর।
- y=2x2+esinx হলে, dy/dt=?
- যদি x^y=e^(x-y) হয় তাহলে dy/(dx) এর মান কত?
- ??দি y=(xx)x হয়, তবে dy/dx=?
- যদি x= cos√y হয়, তবে (1-x²) y2 - xy1 = কত?
- 5x4 - x3y + 4y3 = 0 হলে dy/dx = কত?
