M=[(3,4,5),(1,2,3),(6,8,10)] নির্ণায়কের মান কত?
A. –12
B. 32
C. 0
D. –20
CUUnit-DSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
0
Explanation:
Another Explanation (5):
নির্ণায়কের মান নির্ণয়:
\( M = \begin{bmatrix} 3 & 4 & 5 \\ 1 & 2 & 3 \\ 6 & 8 & 10 \end{bmatrix} \)
লক্ষ্য করি, তৃতীয় সারিটি প্রথম সারির দ্বিগুণ। অর্থাৎ, \( R_3 = 2 \times R_1 \)।
যখন কোনো নির্ণায়কের একটি সারি অন্য একটি সারির গুণিতক হয়, তখন নির্ণায়কের মান শূন্য হয়।
সুতরাং, নির্ণায়কের মান:
\( \det(M) = \begin{vmatrix} 3 & 4 & 5 \\ 1 & 2 & 3 \\ 6 & 8 & 10 \end{vmatrix} = 0 \)
কারণ:
যদি কোনো নির্ণায়কের একটি সারি (বা কলাম) অন্য একটি সারির (বা কলাম) সাথে সমানুপাতিক হয়, তবে ঐ নির্ণায়কের মান শূন্য হয়। এখানে তৃতীয় সারি, প্রথম সারির ২ গুণ। 😃
অতএব, নির্ণায়কের মান 0। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- যদি \( \left| \begin{matrix} \beta - 2 & 1 \\ -5 & \beta + 4 \end{matrix} \right| = 0 \) হলে \( \beta \) এর মান কোনটি?
- যদি,|(a,0,1),(3,2,5),(4,0,3)|=4 হয়, তবে 'a' এর মান কত ?
- |(2,3,x),(1,4,x),(1,3,1+x)| = 0 হলে x এর মান কত হবে?
- [[p,2,q+r],[q,2,r+p],[r,2,p+q]]নির্ণায়কটির মান কত?
- D=|(15,16,17),(18,19,20),(21,22,23)| এর মান নির্ণয় কর।
- 3 × 3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D| = 20 হলে | (2D)-1| এর মান কত?
- If A is a 3x3 invertible matrix and det det A^-1 =det(A)^ (k+2) , then the value of k is-
- ((1,2,5),(1,3,4),(1,6,1) ) নির্ণায়কের মান কত?
- x+y+z=1....(i)lx + my + nz=k....(ii)l2x + m²y + n²z = k².... (iii) সমীকরণগুলোকে AX = B আকারে প্রকাশ করে দেখাও যে, det(A)=(l-m)(m-n)(n-l).
- G=|(1,2,3),(-1,-2,-3),(4,5,6)| হলে G এর মান হচ্ছে-
- A একটি 3x3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে, |λA| এর মান কত?
- |[x, y, z], [x ^ 2, y ^ 2, z ^ 2], [x ^ 3 - 1, y ^ 3 - 1, z ^ 3 - 1]| = 0 এবং x≠y≠z
- P = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]] হলে-Del P = 1PT = PP = I3নিচের কোনটি সঠিক?
- |[x - 3, 1, - 1], [1, x - 5, 1], [- 1, 1, x - 3]| = 0 হলে, x = ?
- The value of |[b+c,a,a],[b,c+a,b],[c,c,a+b]|
- যদি A=((costheta,-sintheta),(sintheta,costheta)) এবং |A^2 |=1 হয়, তবে theta এর মান কত?
- \( \left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & k \end{matrix} \right| \) নির্ণায়কের মান 2 হলে, \( k \) এর মান কত?
- A=[(1,3,2),(2,0,3),(1,-1,1)] এবং B = A3-2A2+ A-2I হলে |5B-1| এর মান নির্ণয় কর।
- |(a, 1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান হবে-
- P=[(3,-2,2),(-1,6,4),(5,-3,1)] Q=[(1,5,4),(-2,-3,-4),(-1,-2,3)],R= |(1,1,1),(1,p,p^2),(1,p^2,p^4)|প্রমাণ কর যে, R = p(p-1)²(p²-1)
- |(4,5,6),(0,0,3),(7,8,9)| এর মান কত?
- x3-px2+qx-r=0 সমীকরণের মূলগুলো a,b,c হলে প্রমান কর যে,
- এর সমাধান-
- |[1,2,3],[4,3,12],[3,1,9]| নির্ণায়কের মান-
